Operadores para algoritmos genéticos baseados em aproximações quadráticas de funções de variáveis contínuas

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

01/09/2006

RESUMO

Esta tese investiga a possibilidade do uso de aproximações quadráticas de funções para o propósito da construção de novos operadores para uso em algoritmos genéticos, aplicados à otimização de funções de variáveis contínuas. A fórmula básica empregada em todos os casos é a do aproveitamento do conjunto de amostras das funções-objetivo e das funções de restrição do problema que já é normalmente obtido por meio da execução das operações típicas dos algoritmos genéticos. Com esse conjunto de amostras, as aproximações quadráticas das diversas funções são obtidas e, à medida em que o algoritmo genético prossegue obtendo novas amostras, tais aproximações são atualizadas. São aqui propostos, com fundamento em tais aproximações: (i) um operador de correção das coordenadas do espaço de variáveis; (ii) um operador especializado em obter estimativas do ótimo de problemas mono-objetivo com uma única restrição de igualdade; (iii) um operador especializado na obtenção de estimativas do ótimo de problemas mono-objetivo com múltiplas restrições de desigualdade; (iv) um operador especializado na obtenção de estimativas localmente refinadas de pontos pertencentes ao conjunto Pareto-ótimo de problemas multiobjetivo irrestritos; (v) um operador especializado na obtenção de estimativas localmente refinadas de pontos pertencentes ao conjunto Pareto-ótimo de problemas multiobjetivo com restrições de desigualdade. Os três últimos operadores são construídos com base em uma formulação de Desigualdades Matriciais Lineares (LMI s). Como sub-produto desta tese, é proposta ainda uma nova métrica para comparar os desempenhos de algoritmos de otimização multiobjetivo na tarefa de obtenção de amostragens representativas dos conjuntos Pareto-ótimos de problemas, a métrica da {em contagem de esferas}. Os resultados obtidos indicam que todos os operadores propostos são capazes de conduzir a melhorias significativas, tanto na velocidade de convergência quanto na taxa de convergência e na precisão das soluções obtidas. Estudos adicionais se fazem necessários, no caso dos operadores multiobjetivo, para aumentar a extensão dos conjuntos de estimativas obtidas do conjunto Pareto-ótimo.

ASSUNTO(S)

engenharia elétrica teses. algoritmos genéticos teses. otimização combinatória teses.

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