On the Stability of Volterra Difference Equations of Convolution Type

AUTOR(ES)

OQUENDO, H.P., BARBOSA, J.R.R., PACHECO, P.S.

FONTE

TEMA (São Carlos)

DATA DE PUBLICAÇÃO

2017-12

RESUMO

RESUMO In 4, S. Elaydi obteve uma caracterização da estabilidade da solução nula da equação a diferenças de Volterra x n = ∑ i = 0 n - 1 a n - i x i , n ≥ 1 , localizando as raízes de sua equação característica 1 - ∑ n = 1 ∞ a n z n = 0 . A suposição de que (a n ) ∈ ℓ1 foi a única hipótese considerada para a validade daquela caracterização, que é uma condição insuficiente se o raio R de convergência da série de potência da equação anterior é igual a um. De fato, quando R = 1, esta caracterização entra em conflito com um resultado obtido por Erdös e colaboradores em 8. Aqui, nós analisamos o caso R = 1 e mostramos que algumas partes daquela caracterização ainda se mantêm. Ainda, são apresentados estudos sobre a estabilidade para o caso R < 1. Finalmente, estudamos alguns resultados relativos a estabilidade via aproximações finitas.

ASSUNTO(S)

equação a diferenças estabilidade convolução

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