Numerical Analysis of the Chebyshev Collocation Method for Functional Volterra Integral Equations
AUTOR(ES)
AZEVEDO, J. S.; AFONSO, S. M.; DA SILVA, M. P. G.
FONTE
TEMA (São Carlos)
DATA DE PUBLICAÇÃO
2020-12
RESUMO
RESUMO O método de colocação baseado em funções de base de Chebyshev, acoplado com processo iterativo de Picard, é proposto para resolver uma equação integral funcional de Volterra do segundo tipo. Usando o Teorema do Ponto Fixo de Banach, provamos teoremas sobre a solução de existência e unicidade na norma L 2. Também fornecemos a análise de convergência e estabilidade do método proposto, o qual indica que os erros numéricos na norma L 2 decaem exponencialmente, desde que o kernel seja suficientemente suave. Resultados numéricos são apresentados e confirmam a previsão teórica da taxa exponencial de convergência.
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