O nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico / On the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field

AUTOR(ES)

Fernando Neres de Oliveira

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

25/02/2010

RESUMO

O objetivo principal deste trabalho à apresentar alguns resultados, relativos ao nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico.Para isso, iremos inicialmente provar a finitude do grupo das classes de ideais e fazer um breve estudo da decomposiÃÃo de ideais primos em uma extensÃo. Na sequÃncia, apresentaremos o subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico e usaremos alguns resultados relativos a caracteres e somas gaussianas, para justificar a imersÃo de um corpo quadrÃtico real em um subcorpo real maximal particular. Depois disso, vamos apresentar os resultados de dois artigos, o primeiro de N. C. Ankeny, S. Chowla E H. Hasse, e o segundo de Hideo Yokoi. Ambos tem por objetivo, estudar o nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico.

ASSUNTO(S)

teoria dos numeros ideais galois, teoria de grupos abelianos ideals galois theory abelian groups

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