O modelo do jogo da minoria com populaÃÃo variÃvel

AUTOR(ES)

Paulo Gustavo Xavier Ramos

DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

No Jogo da Minoria (MG), dada uma populaÃÃo de N agentes, cada agente dispÃe de S estratÃgias e deve fazer uma escolha ("sim" ou "nÃo", por exemplo). Ganham os que estiverem no grupo da minoria e as estratÃgias vencedoras serÃo pontuadas. Cada agente, no modelo do MG, tem acesso à informaÃÃo do histÃrico de resultados μ, e usa essa informaÃÃo para tomar sua decisÃo: μ representa um dos possÃveis padrÃes P. A eficiÃncia do jogo se dà pelo desvio padrÃo mÃdio do nÃmero de ganhadores e perdedores, σ . Maior serà a eficiÃncia quanto menor for o desvio padrÃo σ . O MG apresenta uma fase cooperativa para valores maiores do que a razÃo α = P/N e um comportamento que pode ser encarado como uma fase com efeitos de manada para pequenos valores de μ. Investigamos o crescimento populacional sob o regime do Jogo da Minoria. No MG, os agentes tomam suas decisÃes baseados em informaÃÃes de resultados anteriores. No regime randÃmico, cada agente toma sua decisÃo ao acaso, sem ter acesso à nenhuma informaÃÃo prÃvia. Os resultados indicaram que as populaÃÃes se estabilizam em torno de um valor limite NL, independentemente das condiÃÃes iniciais. Foi observado, ainda, que a relaÃÃo entre esse valor limite de cada populaÃÃo distinta e a sua respectiva eficiÃncia dependem da quantidade de informaÃÃo disponÃvel M, onde obtemos NL(M) . Extendemos nossa anÃlise para a dinÃmica populacional no MG com o fator de impacto n ε (1;0). Analisamos tambÃm os efeitos na eficiÃncia do MG quando apenas uma porcentagem dos agentes sÃo contemplados com o n. Verificamos que para qualquer valor de n, hà sempre uma porcentagem crÃtica pc(n)) , apartir da qual a eficiÃncia do MG fica abaixo do limite randÃmico.

ASSUNTO(S)

transiÃÃo de fase random systems spin glasses phase transitions mÃtodo das rÃplicas fisica jogos da minoria vidros de spin method of replica sistemas desordenados minority games

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