Números complexos: uma abordagem histórica para aquisição do conceito

AUTOR(ES)

Mario Servelli Rosa

DATA DE PUBLICAÇÃO

1998

RESUMO

O objetivo deste trabalho é criar uma seqüência didática, ou seja, propor uma série de atividades, para que os alunos entrem em contato com os números complexos da maneira como eles surgiram na História, e também para que operem com esses números. Essa maneira de introduzir os números complexos surgiu, quando analisando alguns livros didáticos, observamos que a maioria propunha uma equação do 2 grau, para ser resolvida, como por exemplo x2 + 1 = 0, e davam como solução um número i tal que j2 = -1. Essa maneira de abordar esses números, dá-nos a impressão de que na Matemática, tudo surge da inspiração de algumas pessoas que "inventam" os conceitos. Além disso, as equações do segundo grau não motivaram o surgimento dos complexos, uma vez que quando a resolução de uma equação desse tipo, proveniente de um problema, apresentava um discriminante negativo, isso apenas indicava que tal problema não tinha solução. Na seqüência didática que vamos apresentar, pretendemos que os alunos sintam a secessidade da extração da raiz quadrada de um número negativo, e que, operando com esses números, eles cheguem a respostas reais de problemas concretos. Para validar este trabalho, aplicamos um teste em alunos que já haviam estudado os números complexos de maneira diferente daquela por nós proposta; e o mesmo teste, para alunos que haviam realizado nossa seqüência didática, dois meses depois desse fato. Os resultados mostraram que as nossas atividades foram bem mais eficazes que outras maneiras de ensinar. Os alunos que já haviam estudado os números complexos, eram do 1 ano de Engenharia Mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, por isso, vindos de colégios diferentes, com propostas de ensino diferentes, mas, por uma das respostas dadas, concluímos que nenhum estudou como estamos propondo

ASSUNTO(S)

livros didaticos educacao matematica teoria dos numeros matematica -- estudo e ensino software chadoc software chic matematica transposicao didatica

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