MODELOS NÃO LINEARES EM AVALIAÇÃO NAS CIÊNCIAS SOCIAIS: ESTIMAÇÃO POR APROXIMAÇÃO ESTOCÁSTICA UMA MCMC FREQÜENTISTA / NONLINEAR MODELS IN ASSESSMENT IN THE SOCIAL SCIENCES: ESTIMATION BY STOCHASTIC APPROXIMATION, A FREQUENTIST MCMC

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2005

RESUMO

Neste trabalho apresentamos algumas contrubuições ao estudo dos modelos de avaliação estatística usados nas ciências sociais. As contribuições originais são: i ) uma descrição unificada sobre como a teoria da medição evoluiu nas diversas disciplinas científicas; ii ) uma resenha abrangente sobre os métodos de estimação por máxima verossimilhança empregados na medição estatística; iii ) uma formulação geral do métodos da máxima verossimilhan ça tendo em vista a aplicação em modelos não-lineares; e principalmente, iv ) a apresentação do método da aproximação estocástica na estimação dos modelos estatísticos de avaliação e medição. Os modelos não-lineares ocorrem freqüentemente nas ciências sociais onde é importante a modelagem de variáveis de resposta dicotômicas ou ordinais. Em particular, este trabalho trata dos modelos da teoria da resposta ao item, dos modelos de regressão logística e dos modelos de componentes aleatórias em geral. A estimação destes modelos ainda é objeto de intensa pesquisa. Não se pode afirmar que exista um método de estimação inteiramente confiável. Os métodos aproximados produzem estimativas com viés acentuado nas componentes de variância, enquanto os métodos de integração numérica e os métodos bayesianos podem apresentar problemas de convergência em muitos casos. O método da aproximação estocástica se baseia na maximização da verossimilhança e emprega o algoritmo de Robbins- Monro para resolver a equação do escore. Como um método estocástico ele gera um processo de Markov que se aproxima das estimativas desejadas e portanto pode ser considerado um MCMC (Monte Carlo Markov chain) freqüentista. Nas simulações realizadas o método apresentou um bom desempenho, produzindo estimativas com viés pequeno, precisão razoável e raros problemas de convergência.

ASSUNTO(S)

measurement and assessment in the social sciences teoria da medicao item response theory psicometria psychometric variaveis latentes avaliacao nas ciencias sociais sociometria teoria da resposta ao item latent variables sociometric modelos multinivel measurement theory multilevel models

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