Metodos de lagrangiano aumentado com convergencia utilizando a condição de dependencia linear positiva constante / Argumented lagrangian methods with convergence under the constant positive linear dependence condition

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Condições de qualificação são ferramentas úteis na análise de convergência de métodos de otimização. Neste trabalho provamos que a nova condição de dependência linear positiva constante (CPLD) é uma condição de qualificação e mostramos que ela é mais fraca que condições clássicas, como regularidade, Mangasarian- Fromovitz e posto constante. Além disso, apresentamos um algo ritmo de Lagrangiano aumentado para resolver problemas gerais de programação matemática com convergência utilizando a CPLD. O algo ritmo proposto é definido para resolver problemas com dois conjuntos de restrições: um, mais complexo, formado pelas restrições que são penalizadas e, outro, mais simples, pelas restrições que são satisfeitas por todos os iterados gerados no processo. O resultado de convergência global estabelece que se um ponto limite da seqüência gerada pelo algoritmo satisfaz a condição CPLD então esse ponto é um ponto estacionário do problema original. O resultado de convergência global obtido é mais forte que resultados de convergência para problemas mais específicos obtidos utilizando condições de qualificação mais fortes, como a regularidade. Indicamos também as hipóteses adequadas sob as quais obtemos limitação do parâmetro de penalidade. A confiabilidade do algo ritmo foi testada mediante uma exaustiva comparação com o algoritmo LANCELOT, mostrando que nosso método é mais robusto e eficiente. Além disso, e como aplicação do nosso algoritmo no caso em que restrições diferentes são incorporadas no problema, apresentamos a resolução de problemas de alocação nos quais existem muitas restrições não-lineares no conjunto complexo. Utilizando o método de Gradiente Projetado Espectral mostramos que problemas desse tipo com muitas variáveis e restrições são resolvidos de maneira eficiente num tempo razoável

ASSUNTO(S)

nonlinear programming algoritmos algorithms mathematical optimization programação não-linear otimização matematica

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