Método semi-lagrangeano das curvas de nível na captura de interfaces móveis em meios porosos / Semi-Lagrangian level set method for capturing moving interfaces in porous media

AUTOR(ES)

Fábio Gonçalves

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Em suma, esta tese propõe uma metodologia de acompanhamento de interfaces móveis que baseia-se no método dos conjuntos de nível aqui chamado de método das curvas de nível, uma denominação baseada nas aplicações em que as interfaces são representadas por curvas acoplado a uma implementação semi-Lagrangeana, para problemas em meios porosos. Embora esta técnica possa, em princípio, ser aplicada a qualquer problema físico que apresente uma interface móvel, nesta tese são focados escoamentos em meios porosos consolidados e saturados por um ou dois fluidos imiscíveis e incompressíveis. Adicionalmente, um método iterativo paralelizável para a resolução de sistemas de equações lineares definidos em redes, que podem ser reduzidos à forma das equações fundamentais de equilíbrio, é empregado na determinação dos campos de velocidade associados aos escoamentos em meios porosos. O cenário semi-Lagrangeano acoplado ao método das curvas de nível é comparado com a implementação utilizando o bem conhecido esquema up-wind. Um exaustivo estudo realizado revela a superioridade da metodologia proposta frente à concorrente utilizando o up-wind. Finalmente, o método das curvas de nível com implementação semi-Lagrangeana (método semi-Lagrangeano das curvas de nível), e o método iterativo para a determinação do campo de velocidades são aplicados no estudo de problemas transientes em meios porosos que apresentam instabilidades dos tipos Saffman-Taylor e Rayleigh-Taylor. Este estudo envolve uma análise de estabilidade linear, a introdução de diversas perturbações trigonométricas na interface e a sua evolução não-linear.

ASSUNTO(S)

método dos conjuntos de nível métodos de simulação equilíbrio - equações escoamento em meios porosos matematica aplicada meios porosos rayleigh-taylor instability escoamento em meios porosos - métodos de simulação level set method instabilidade de rayleigh-taylor instabilidade de saffman-taylor métodos iterativos (matemática) semi-lagrangian method porous media saffman-taylor instability método semi-lagrangeano

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