Limite semiclassico de sistemas caoticos via estados coerentes : o papel das orbitas complexas

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2000

RESUMO

Neste trabalho utilizamos a representação de estados coerentes do oscilador harmônico para estudar o operador de evolução temporal de sistemas não integráveis. O estudo consiste no desenvolvimento de uma aproximação semiclássica deste objeto através do método de fase estacionária, segundo o qual ele acaba sendo escrito como uma expansão em torno de trajetórias clássicas complexas que conectam o ponto inicial no espaço de fase (p ; q ) ao final (p" ; q " ), num tempo T, regidas por uma função hamiltoniana que é a média em estados coerentes do operador hamiltoniano do problema em questão. As grandezas p , q , p " e q " são as médias quânticas da posição e do momento para os estados coerentes iniciais e finais, respectivamente. É justamente neste contexto que aparecem as trajetórias complexas. É muito difícil encontrar uma trajetória governada por uma hamiltoniana predeterminada que satisfaça a todos os vínculos p , q , p " , q " e T. Este problema é resolvido quando percebemos que a aproximação utilizada permite que busquemos tais soluções clássicas num espaço de fase complexo. Quanto mais imaginária for a trajetória, menor a sua contribuição para o valor do propagador e vice-versa. Fizemos uma aplicação desta teoria para um potencial bidimensional e não integrável (potencial Nelson) nas proximidades de uma trajetória real e instável, e comparamos os resultados do propagador semiclássico com o quântico exato e com os obtidos por meio de uma expansão em torno de uma órbita real

ASSUNTO(S)

funções de variaveis complexas comportamento caotico nos sistemas

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