LIBRATION AND TUMBLING OF A RIGID BODY / MOVIMENTO DE ROTAÇÃO SEM RESTRIÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO

AUTOR(ES)

DANNY HERNAN ZAMBRANO CARRERA

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Um problema bem conhecido da Mecânica Clássica consiste no estudo do movimento de um corpo no espaço, especialmente quando o problema é conservativo e livre de forças. Este trabalho utiliza ferramentas modernas da Dinâmica para interpretar os movimentos com grande amplitude, ultrapassando os limites de estabilidade obtidos pelo conceito de Lyapunov. O problema da singularidade numérica que ocorre utilizando-se ângulos de Cardan pode ser eliminado com a descrição por quatérnios. A versatilidade dos quatérnios na Dinâmica é discutida, assim como a dificuldade do estudo do movimento próximo aos pontos de singularidade usando ângulos cardânicos. Enfatiza-se a influência dos momentos principais de inércia na estabilidade do movimento. Obtém-se um valor numérico da energia cinética mínima necessária para que o movimento atravesse o limite de estabilidade. O giroscópio Magnus é um instrumento educacional muito conveniente no estudo do movimento de um corpo livre no espaço. O rotor desse giroscópio representa um corpo em uma suspensão cardânica com anel externo e interno, o que dá ao corpo a liberdade de movimento necessária. Desenvolve-se nesta tese o modelo matemático de um corpo em suspensão cardânica, incluindo-se o atrito existente entre os componentes do sistema mecânico (além de considerar as inércias do rotor e dos anéis ou quadros). O problema da singularidade na descrição com rotações seqüenciais, que existe no caso de um corpo no espaço, é eliminado quando se considera a inércia dos quadros. Estuda-se o comportamento do giroscópio ao longo do tempo, sem outras restrições, considerando a perda de energia cinética devido ao atrito. Avalia-se também como a mudança dos momentos de inércia influencia a estabilidade do movimento do sistema.

ASSUNTO(S)

estabilidade stability dinamica dynamics mecanica de corpos rigidos mechanics of rigid bodies

Documentos Relacionados

• Dinâmica e controle de movimento de corpo rígido de um manipulador robótico rígido/flexivel
• Rotação de Corpo Rígido do Ventrículo Esquerdo na Anomalia de Ebstein a Partir do Estudo MAGYAR-Path
• Sobre o movimento. O corpo e a clínica.
• Estudo experimental da dinâmica e do sistema de controle de um satélite rígido-flexível
• Estudo experimental da dinâmica e do sistema de controle de um satélite rígido-flexível