Identidades polinomiais para a algebra das matrizes de ordem dois sobre corpos de caracteristica zero / Polynomial identities of the matrix algebra of order two over a field of characteristic zero
AUTOR(ES)
Jose Antonio Oliveira de Freitas
DATA DE PUBLICAÇÃO
2006
RESUMO
Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (chamadas PI - álgebras), bem como alguns resultados importantes. Expomos alguns fatos e resultados fundamentais sobre representações dos grupos simétricos e geral linear. Estes resultados serão posteriormente utilizados para estudar as identidades polinomiais da álgebra das matrizes de ordem dois sobre um corpo de característica 0. Apresentamos os métodos desenvolvidos por Razmyslov, que permitem descrever uma base para as identidades da álgebra associativa das matrizes 2x2, bem como para a álgebra de Lie das matrizes 2x2 de traço zero. Em seguida expomos o trabalho de Drensky, no qual é utilizado teoria de representações para obter uma base minimal para esta álgebra importante
ASSUNTO(S)
polynomials polinomios representações de grupo algebra representation of groups algebra
