Harmonic maps, holomorphic maps and (1-2)-sympletic metrics on flag manifolds / Aplicações harmonicas, holomorfas e metricas(1,2)-simpleticas em variedades bandeira
AUTOR(ES)
João Paulo Bressan
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
O objetivo deste trabalho é estudar a relação existente entre holomorfia e harmonicidade de aplicações f : M 2 (IF; J; ds2? ), onde M 2 é uma superfície de Riemann compacta, orientável e IF é a variedade bandeira maximal. Para isto, apresentamos parte da teoria geral de aplicações harmônicas e holomorfas, necessária para demonstrar o teorema de Lichnerowicz. Uma de suas conseqüências é uma ferramenta importante neste estudo, pois fornece o seguinte critério: se f é J-holomorfa e ds2? é (1,2)-simplética, então f é harmônica. Portanto, também estamos interessados em descrever as métricas (1,2)-simpléticas nas variedades bandeira. Primeiramente, no caso geométrico, estudamos a variedade bandeira complexa maximal de subespaços encaixados IF(n). Posteriormente, este estudo é generalizado para outras variedades bandeiras maximais IF, definidas através de álgebras de Lie semi-simples complexas. Ainda, demonstramos o teorema de Burstall-Salamon, que fornece propriedades da estrutura quase complexa invariante J através de um torneio ?J associado. Finalmente, exibimos as equações de Cauchy-Riemann e de Euler-Lagrange para estas aplicações, e apresentamos exemplos de famílias de funções equi-harmônicas
ASSUNTO(S)
torneios riemannian geometry complex manifolds variedades complexas tournaments geometria riemaniana holomorphic mappings aplicações holomorfas
ACESSO AO ARTIGO
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000410503Documentos Relacionados
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