Equigeodésicas e aplicações equiharmômnicas em variedades flag generalizadas / Equigeodesics and equiharmonic maps on generalized flag manifolds
AUTOR(ES)
Lino Anderson da Silva Grama
DATA DE PUBLICAÇÃO
2011
RESUMO
O principal objetivo deste trabalho é o estudo de aplicações harmônicas em variedades flag generalizadas. Na primeira parte do trabalho, consideramos aplicações cujo domínio é uma superfície de Riemann. Provamos que toda aplicação holomorfa-horizontal na variedade flag é uma aplicação equiharmônica (ie, harmônica com respeito a cada métrica invariante na variedade flag). Obtemos também as fórmulas de Plucker para curvas holomorfa-horizontais na variedade flag maximal. Na segunda parte do trabalho, consideramos aplicações harmônicas cujo domínio possui dimensão 1 ( ie, geodésicas) na variedade flag. Provamos que toda variedade ag generalizada admite curvas que são geodésicas com respeito a cada métrica invariante. Tais curvas são chamadas equigeodésicas. Fornecemos uma descrição algébrica para tais curvas e exibimos famílias de equigeodésicas em diversas famílias de variedades flag
ASSUNTO(S)
lie grupos de lie algebra de espaços homogêneos mapas harmonicos geodesica (matematica) lie groups lie algebras homogeneous spaces harmonic maps geodesics (mathematics)
