Generalizações do diagrama de Veronoi construidas atraves de conicas no plano projetivo orientado e suas visualizações

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1998

RESUMO

Esta dissertação discute diagramas de Voronoi no plano projetivo orientado, um espaço geométrico que propicia vantagens computacionais tanto na representação quanto na construção dos diagramas. Esses diagramas, resumidamente, agregam informação de proximidade para um conjunto de objetos no espaço e estão entre as estruturas mais estudadas na Geometria Computacional com aplicações em diversas ciências. Apresentamos um algoritmo incremental simples, baseado somente no conceito de orientação, para construir o diagrama de pontos e, também, o de pontos com peso aditivo. Esse último e algumas outras generalizações do diagrama de Voronoi possuem arcos de cônicas entre suas arestas. Para obter a visualização dos diagramas, estudamos as cônicas naquele espaço e propomos uma representação para arcos que unifica as três classes de cônicas afins no plano. O trabalho se. completa com a implementação do algoritmo e o aprimoramento de dois visualizadores para os modelos plano e esférico do plano projetivo orientado, com a inclusão de cônicas, que permite a completa visualização dos diagramas

ASSUNTO(S)

algoritmos plano objetivo geometria - processamento de dados

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