Funcionais paramÃtricos elÃpticos em variedades riemannianas / Elliptic parametric functional in manifolds riemannian

AUTOR(ES)

Marcelo Ferreira de Melo

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

07/08/2009

RESUMO

Neste trabalho, consideramos funcionais paramÃtricos elÃpticos como generalizaÃÃes naturais para o clÃssico funcional Ãrea. Calculamos a primeira variaÃÃo de tais funcionais e, a partir da equaÃÃo de Euler-Lagrange, definimos a curvatura mÃdia anisotrÃpica de uma hipersuperfÃcie imersa em uma variedade Riemanniana como generalizaÃÃo natural da curvatura mÃdia usual. Em seguida, estabelecemos a fÃrmula da segunda variaÃÃo e classificamos as hipersuperfÃcies rotacionalmente simÃtricas que possuem curvatura mÃdia anisotrÃpica constante. A fim de compreender a estabilidade dos exemplo rotacionais,deduzimos a primeira e a segunda fÃrmulas de Minkowski. AlÃm disso, no contexto anisotrÃpico, apresentamos as equaÃÃes fundamentais de Weingarten, Codazzi e Gauss e, por fim, estudamos a harmonicidade da aplicaÃÃo de Gauss.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial curvatura mÃdia anisotrÃpica variaÃÃes da energia fÃrmulas integrais de minkowski anisotropic mean curvature variations energy minkowski integral formulas

Documentos Relacionados

• Amplificadores Ãpticos, estudos de polarizaÃÃo e geraÃÃo de pulso usando processos paramÃtricos em fibras Ãpticas
• Alguns resultados tipo-Bernstein em variedades semi-riemannianas
• Estimativas extrÃnsecas de autovalores de operadores elÃpticos em hipersuperfÃcies
• Hypersurfaces with prescribed mean curvature in Riemannian manifolds
• ASYMPTOTIC LINKING INVARIANTS FOR RKACTIONS IN COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS