Estudos do transporte de partÃculas brownianas interagentes e de transiÃÃes de fases em modelos de spin quÃnticos
AUTOR(ES)
RogÃrio Mendes da Silva
DATA DE PUBLICAÇÃO
2008
RESUMO
Nesta Tese, sÃo investigados dois temas de interesse atual, o transporte de partÃculas brownianas interagentes e as transiÃÃes de fase em sistemas magnÃticos quÃnticos. No primeiro, o transporte de partÃculas brownianas interagentes sujeitas a um potencial de substrato do tipo catraca foi investigado numericamente atravÃs da dinÃmica de Langevin. Medidas da corrente de partÃculas, excitadas por uma forÃa externa senoidal, foram analisadas como funÃÃo da amplitude (A) e frequÃncia (w) da forÃa externa, do nÃmero de ocupaÃÃo dos poÃos de potencial (n) e do ruÃdo tÃrmico (T). Em temperatura nula no regime adiabÃtico, mÃltiplas inversÃes de corrente ocorrem em funÃÃo de n, devido ao movimento das partÃculas que ficam menos presas em um potencial efetivo, o qual nÃo preserva a simetria do potencial original devido à influÃncia de uma certa fraÃÃo de partÃculas efetivamente presas ao potencial. Observa-se, tambÃm, que o aumento da amplitude promove a deslocalizaÃÃo gradual das partÃculas presas, alterando a simetria do potencial efetivo, induzindo nÂ1 oscilaÃÃes (inversÃes) da corrente de partÃculas para um valor de n >1. No regime de altas temperaturas, inversÃes de corrente sÃo observadas pela ativaÃÃo tÃrmica das partÃculas efetivamente presas ao potencial, restabelecendo a sua simetria original e o movimento na sua direÃÃo mais suave. No regime de frequÃncias moderadas, a corrente de partÃculas apresenta um comportamento discretizado em funÃÃo da amplitude externa, sendo os intervalos ou degraus de corrente dependentes da densidade de partÃculas. Por fim, o efeito conjunto de altas temperaturas e altas frequÃncias induz o movimento na direÃÃo mais Ãngreme do potencial, invertendo novamente o sentido da corrente de partÃculas. No segundo tema, foi investigada a criticalidade da cadeia quÃntica de spins Ising submetida a campo transverso com interaÃÃes competitivas diluÃdas entre segundos vizinhos, em T = 0. O parÃmetro k = ÂJ2=J1 mede a razÃo entre os acoplamentos ferromagnÃticos entre primeiros vizinhos (J1) e os antiferromagnÃticos entre segundos vizinhos (J2), e o parÃmetro e mede a diluiÃÃo (desordem) entre acoplamentos entre segundos vizinhos. O caso e = 0 corresponde ao modelo Ising puro em campo transverso e o caso e = 1 corresponde ao modelo ANNNI (Axial Next Nearest Neighbor Ising Model) em campo transverso. Ambos possuem a mesma classe de universalidade do modelo Ising clÃssico bidimensional. Foi investigado atravÃs da tÃcnica de Monte Carlo quÃntico, o efeito da desordem sobre a criticalidade deste sistema. A tÃcnica empregada consiste na combinaÃÃo de um algoritmo de cluster em tempo imaginÃrio contÃnuo adaptado para tratar interaÃÃes competitivas que emprega o formalismo de Suzuki-Trotter que mapeia o sistema quÃntico d dimensional em um sistema clÃssico correspondente em d +1 dimensÃes, com interaÃÃes anisotrÃpicas e com a desordem âcongeladaâ em uma das direÃÃes. Foram calculados os expoentes dinÃmicos z e o expoente do comprimento de correlaÃÃo n no regime de competiÃÃes fracas k = 0:1 em funÃÃo de e , utilizando-se o comportamento de escala de tamanho finito anisotrÃpico apropriado para este sistema. Os resultados obtidos indicam uma mudanÃa da criticalidade quÃntica do sistema induzida pela desordem entre os acoplamentos, revelando que esta à relevante para este sistema. Outro modelo magnÃtico quÃntico estudado foi o modelo de Heisenberg anisotrÃpico de spin 1=2, definido na rede hierÃrquica do tipo diamante com p conexÃes. Neste caso, foi usada a tÃcnica do grupo de renormalizaÃÃo no espaÃo real, com fator de escala b=2, dentro da aproximaÃÃo de Migdal- Kadanoff para sistemas quÃnticos. Uma relaÃÃo de recorrÃncia para a magnetizaÃÃo local foi obtida relacionando os valores dos spins internos à rede na geraÃÃo n com os valores dos spins externos na geraÃÃo nÂ1. Os expoentes crÃticos b foram calculados nos pontos fixos instÃveis do tipo Ising e Heisenberg em funÃÃo da dimensÃo fractal da rede.
ASSUNTO(S)
quantum phase transitions modelos de spin quÃnticos brownian ratchets continuous time monte carlo simulations real space renormalization group grupo de renormalizaÃÃo no espaÃo real fisica quantum spin models catracas brownianas langevin dynamics mÃtodo monte carlo em tempo contÃnuo transiÃÃes de fases quÃnticas dinÃmica de langevin
