Modelos esfÃricos quÃnticos de SPIN

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Desde a descoberta de Stanley de que o modelo esfÃrico à o limite de dimensionalidade de spin infinita do modelo de Heisenberg clÃssico, o modelo esfÃrico tem atraÃdo mais atenÃÃo do que meramente ser uma alternativa ao modelo de Ising. Como à bem conhecido, o modelo esfÃrico clÃssico contradiz a terceira lei da TermodinÃmica. Este defeito pode ser corrigido atravÃs de uma quantizaÃÃo do modelo. Nesta tese, escolhemos a proposta de Obermair que permite o controle das flutuaÃÃes quÃnticas atravÃs do parÃmetro g. Nesta tese, utilizamos o modelo esfÃrico quÃntico de spin como laboratÃrio da influÃncia das flutuaÃÃes quÃnticas sobre o comportamento magnÃtico e termodinÃmico da rede hipercÃbica d-dimensional e das cadeias AB e AB2 antiferromagnÃticas. A cadeia AB2 tem como motivaÃÃes experimentais polÃmeros ferrimagnÃticos e compostos de oxocupratos, dentre outras. AtravÃs da anÃlise de observÃveis como magnetizaÃÃo, susceptibilidade, comprimento de correlaÃÃo e funÃÃes de correlaÃÃo obtivemos no caso da rede hipercÃbica que o modelo apresenta quebra espontÃnea de simetria a temperatura finita e para o estado fundamental (T=0). AtravÃs de cÃlculos detalhados dos observÃveis mencionados acima pudemos obter os expoentes crÃticos associados Ãs transiÃÃes de fase tÃrmica e quÃntica (T=0) da rede hipercÃbica d-dimensional. Verificamos tambÃm que o calor especÃfico em baixas temperaturas nÃo viola a terceira lei da termodinÃmica. Para o caso da cadeia AB, o estado fundamental antiferromagnÃtico à obtido com a presenÃa, e posterior anulamento, de campo magnÃtico staggered e nas ausÃncias de flutuaÃÃes tÃrmicas e quÃnticas e de campo uniforme. Por outro lado, o modelo esfÃrico na cadeia AB3 apresenta estado fundamental ferrimagnÃtico para g=T=h=0 mesmo na ausÃncia de campo staggered. Entretanto, apesar das cadeias AB e AB2 nÃo apresentarem transiÃÃo de fase tÃrmica ou quÃntica, os valores locais de spin da cadeia AB podem apresentar um comportamento antiferromagnÃtico de curto alcance para flutuaÃÃes tÃrmicas e quÃnticas pouco intensas e baixos valores do campo magnÃtico uniforme quando comparados com os do campo magnÃtico staggered; no caso da cadeia AB2, destacamos comportamento ferrimagnÃtico de curto alcance para fracas flutuaÃÃes quÃnticas e tÃrmicas e campo magnÃtico baixo. Esses comportamentos antiferromagnÃtico e ferrimagnÃtico desaparecem com o aumento das flutuaÃÃes tÃrmicas e quÃnticas ou da presenÃa do campo magnÃtico. Tais resultados foram confirmados pelo comportamento assintÃtico das funÃÃes de correlaÃÃo. Finalmente, obtivemos que os comportamentos em baixas temperaturas do modelo esfÃrico quÃntico podem ser comparados com aquele da cadeia Heisenberg quÃntica XXZ, atravÃs da anÃlise de observÃveis como entropia e calor especÃfico. A termodinÃmica de altas temperaturas do modelo esfÃrico quÃntico se assemelha à de um oscilador harmÃnico quÃntico, cuja freqÃÃncia depende da temperatura e do parÃmetro quÃntico g

ASSUNTO(S)

magnetismo fÃsica estado sÃlido fisica modelos esfÃricos de spin

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