Estudo de testes estatísticos para o vetor de médias em controle de processos multivariados sob amostragem dupla.

AUTOR(ES)

Graziele Umbelina Alves Ferreira

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

O presente estudo aborda um método alternativo para a determinação dos limites de controle da carta T² de Hotelling proposta por Costa e Machado (2008) para o caso de amostragem dupla em processos normais p-variados com matriz de covariâncias conhecida. O novo método é menos complexo que a integração numérica e pode ser utilizado para obtenção dos limites de controle em situações nas quais mais de duas características de qualidade são monitoradas simultaneamente. Além disso, o teste T² de Hotelling foi também estendido para situações nas quais a matriz de covariâncias teórica não é conhecida, mas estimada por meio dos dados amostrais observados, situação não abordada no artigo de Costa e Machado (2008). Paralelamente, introduziu-se uma extensão para o procedimento da amostragem dupla do teste estatístico multivariado de Hayter e Tsui (1994) utilizado para comparação do vetor de médias em amostragem aleatória simples. Devido à complexidade computacional a extensão do teste de Hayter e Tsui foi implementada apenas para o caso em que a matriz de covariâncias populacional é conhecida. A avaliação do poder dos testes foi realizada via simulações Monte Carlo considerando-se vários cenários distintos com valores de correlação baixas e altas entre as variáveis. De um modo geral, a comparação dos testes permitiu inferir que a extensão do teste de Hayter e Tsui apresentou um maior poder para situações em que o tamanho amostral era o mesmo em ambas as etapas de inspeção. Por outro lado, T² de Hotelling apresentou-se mais poderoso nos casos em que a correlação entre as variáveis era mais forte. A comparação entre as estimativas de poder do teste T² de Hotelling considerandose a matriz de covariâncias conhecida e desconhecida mostrou que o poder do teste decresce quando a matriz de covariâncias é estimada, sobretudo em casos em que os desvios em relação ao vetor de médias postulado na hipótese nula e os tamanhos amostrais são menores. De um modo geral, observou-se que em vários dos casos apresentados, o poder dos testes T² de Hotelling e Hayter e Tsui s foi elevado, mesmo para pequenas amostras.

ASSUNTO(S)

estatística teses. analise multivariada teses. administração financeira teses. teoria da estimativa teses. análise de variância teses.

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