Escoamentos misciveis em formações heterogeneas : novos metodos numericos e modelagem estocastica

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2000

RESUMO

Nesta tese estudamos escoamentos miscíveis incompressíveis em meios porosos rígidos e heterogêneos. Na primeira parte desta tese consideramos as simulações numéricas deste tipo de escoamento e novos métodos numéricos são propostos, implementados e comparados com outros procedimentos numéricos já conhecidos. Na segunda parte deste trabalho estudamos a dinâmica que governa o processo de mistura macroscópica (a macrodis-persão) na escala de campo. Novos resultados foram obtidos para problemas lineares e não lineares. Os principais resultados da primeira parte deste trabalho são: - Formulação de novos métodos do tipo Euleriano-Lagrangiano para a discretização temporal de equações do tipo transporte-difusão (equações associadas à concentração de um dos fluidos). Introduzimos o Método Modificado das Características com Ajuste de Massa no Passo de Transporte (MMOCAA) para escoamentos miscíveis. Este método permite uma conservação global de massa ao final de um estágio de transporte seguido por um passo de difusão. Este procedimento computacional é tão competitivo quanto o Método Modificado das Características (MMOC), que não conserva a massa dos fluidos como uma identidade. Em seguida introduzimos o Método Euleriano-Lagrangiano com Conservação Local de Massa {LCELM). Este método possui um estágio de transporte localmente conservativo, baseado na construção numérica de tubos no espaço tempo onde se dá o transporte dos fluidos. - Formulação de novas técnicas de decomposição de domínios para equações elípticas de segunda ordem. Elementos finitos mistos e híbridos são usados para a discretização espacial destas equações. Os novos procedimentos de decomposição são propostos para tratar dos problemas de álgebra linear inerentes a cada passo de tempo de simulações numéricas. Estes procedimentos são naturalmente paralelizáveis. Introduzimos o Método dos Gradientes Conjugados com Pré Condicionamento, combinado com condições de interface (entre os subdomínios) do tipo Robin (GCP-Robin). Este método usa a técnica de superposição entre os subdomínios e é empregado no cálculo do campo de velocidades que aparece nas equações que governam o escoamento. Verificamos a eficiência do esquema GCP-Robin comparando as simulações numéricas deste método com as do GCP usual. Para resolvermos o estágio difusivo da equação da concentração nós introduzimos um outro método numérico. Este método, de implementação simples, não apresenta superposição entre os subdomínios e é baseado em iterações por faces dos elementos. Um novo simulador computacional, que faz uso dos novos métodos numéricos descritos acima, foi desenvolvido e utilizado na investigação do escoamento miscível em problemas na escala de campo. Este é o objeto da segunda parte deste trabalho. Os resultados abaixo foram estabelecidos por meio de uma metodologia que combina simulações numéricas com alta resolução e uma abordagem estocástica para a modelagem das propriedades geológicas dos meios porosos: - Mostramos que a presença da dispersão hidrodinâmica no problema do traçador passivo não altera as leis de escala que governam o comportamento assintótico (no tempo) do crescimento da região de mistura. - Mostramos que, dependendo da importância relativa entre as heterogeneidades geológicas e a não linearidade presente nas equações que modelam o escoamento, diferentes regimes de mistura podem ocorrer. Para formações rochosas muito heterogéneas determinamos que o escoamento miscível não linear apresenta as mesmas leis de escala, para o crescimento da região de mistura, que as leis já conhecidas para o problema linear. A importância destes resultados no contexto do problema de tranferência de escalas para fluxos em meios porosos é discutida

ASSUNTO(S)

dinamica dos fluidos materiais porosos metodo dos elementos finitos

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