Entropia de bloco no formalismo estatístico generalizado de Kaniadakis

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

17/07/2011

RESUMO

A posic~ao que a renomada estatstica de Boltzmann-Gibbs (BG) ocupa no cenario cientco e incontestavel, tendo um ^ambito de aplicabilidade muito abrangente. Porem, muitos fen^omenos fsicos n~ao podem ser descritos por esse formalismo. Isso se deve, em parte, ao fato de que a estatstica de BG trata de fen^omenos que se encontram no equilbrio termodin^amico. Em regi~oes onde o equilbrio termico n~ao prevalece, outros formalismos estatsticos devem ser utilizados. Dois desses formalismos emergiram nas duas ultimas decadas e s~ao comumente denominados de q-estatstica e -estatstica; o primeiro deles foi concebido por Constantino Tsallis no nal da decada de 80 e o ultimo por Giorgio Kaniadakis em 2001. Esses formalismos possuem carater generalizador e, por isso, contem a estatstica de BG como caso particular para uma escolha adequada de certos par^ametros. Esses dois formalismos, em particular o de Tsallis, nos conduzem tambem a re etir criticamente sobre conceitos t~ao fortemente enraizados na estatstica de BG como a aditividade e a extensividade de certas grandezas fsicas. O escopo deste trabalho esta centrado no segundo desses formalismos. A -estatstica constitui n~ao so uma generalizac~ao da estatstica de BG, mas, atraves da fundamentac~ao do Princpio de Interac~ao Cinetico (KIP), engloba em seu ^amago as celebradas estatsticas qu^anticas de Fermi- Dirac e Bose-Einstein; alem da propria q-estatstica. Neste trabalho, apresentamos alguns aspectos conceituais da q-estatstica e, principalmente, da -estatstica. Utilizaremos esses conceitos junto com o conceito de informac~ao de bloco para apresentar um funcional entropico espelhado no formalismo de Kaniadakis que sera utilizado posteriormente para descrever aspectos informacionais contidos em fractais tipo Cantor. Em particular, estamos interessados em conhecer as relac~oes entre par^ametros fractais, como a dimens~ ao fractal, e o par^ametro deformador . Apesar da simplicidade, isso nos proporcionara, em trabalho futuros, descrever estatisticamente estruturas mais complexas como o DNA, super-redes e sistema complexos

ASSUNTO(S)

fisica kaniadakis fractais entropia de bloco teoria de informação

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