Enquadramento de números racionais em intervalos de racionais: uma investigação com alunos do ensino fundamental

Luciana Lage

A presente pesquisa teve o intuito de investigar quais conceitos, propriedades e procedimentos matemáticos, bem como quais domínios (em termos de representação numérica, gráfica e outras) são utilizados por estudantes de uma classe de sétima série do ensino fundamental de uma escola privada da cidade de São Paulo na resolução de atividades. Essas atividades abrangem enquadramento de números racionais em intervalos de racionais, tendo sido planejadas pelas professoras da escola investigada, a partir de proposta feita por uma integrante do mesmo grupo de pesquisa Educação Algébrica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, do qual a autora faz parte, sobre as atividades originalmente criadas por Régine Douady (1986). Com base na metodologia de estudo de caso e na noção de dialética ferramentaobjeto de Douady (1984), foram observadas quatro aulas nessa classe. As análises priorizaram as produções escritas e orais dos alunos, resultantes do processo de vivência das atividades. Diante dessas produções, observou-se que os alunos recorreram à interação entre dois a quatro dentre os seguintes domínios: numérico, de língua materna, algébrico e geométrico. Criaram diversas estratégias de resolução, nas quais empregaram como ferramentas matemáticas principalmente as noções de número positivo, número par (com possível falha no significado), número racional (com possível falha no significado), multiplicação, média aritmética, segmento e intervalos numéricos, com significados diferentes entre os alunos da classe. Empregaram também as relações ser maior que, ser menor que e ser múltiplo de, além das relações de ordem ser maior ou igual a e ser menor ou igual a

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