Duplo oscilador acoplado nÃo-linear ressonante com frequÃncias unitÃrias
AUTOR(ES)
Eudes Naziazeno GalvÃo
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Nesta dissertaÃÃo, trabalhamos com Sistemas MecÃnicos, sobre a estabilidade de um ponto de equilÃbrio, e sobre a existÃncia de Ãrbitas periÃodicas em torno do mesmo. AlÃm disso, hà questionamentos sobre a existÃncia de famÃlias de Ãrbitas periÃodicas numa vizinhanÃa de tal ponto. Lyapunov estabeleceu o Teorema do Centro de Lyapunov, o qual dà condiÃÃes suficientes para garantirmos a existÃncia desta famÃlia. Mas, infelizmente (ou felizmente!) tal teorema nÃo se aplica ao problema discutido pelo Martin Kummer no artigo On Resonant Non Linearly Coupled Oscillators with Two Equal Frequencies, problema sugerido por um caso especial do hamiltoniano de HÃnon-Heiles (Ref.[5]). Tal trabalho se utiliza de vÃrios teoremas fortes sobre fluxos induzidos por hamiltonianos. O Teorema do Twist (de Moser) aparece como protagonista na decisÃo de estabelecer uma condiÃÃo suficiente para que a famÃlia de Ãrbitas seja estÃvel
ASSUNTO(S)
sistemas hamiltonianos matematica formas normais soluÃÃes periÃdicas osciladores com ressonÃncia
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