Automatizando a obtenção da complexidade baseada em linguagem regular de autômatos celulares elementares

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Autômatos celulares são sistemas dinâmicos e computacionais totalmente discretos no tempo, no espaço e em suas variáveis de estado. Sabe-se que, para um autômato celular elementar, o conjunto de todas as configurações possíveis de se obter decorrida uma quantidade finita de passos de tempo de sua evolução temporal constitui uma linguagem regular. Com isso, esse conjunto de cadeias pode ser representado por um autômato finito determinístico mínimo, e a quantidade de estados e transições entre eles pode ser considerada uma medida da complexidade (em linguagem regular) da regra elementar em questão; tal processo, apesar de eventualmente custoso computacionalmente, está bem resolvido na literatura. No entanto, quando se deseja obter a representação do autômato finito limite, isto é, para uma quantidade infinita de passos de tempo, essa máquina pode não existir para algumas regras, e, mesmo em alguns casos em que se sabe que ela existe, não há ainda um método que a gere automaticamente. O presente trabalho caminha na direção de ajudar a solucionar este último problema, apesar de que ainda não foi possível derivar o algoritmo de comportamento limite. No entanto, avança-se aqui com relação ao método atualmente existente, no sentido de, através de um novo algoritmo, derivar automaticamente expressões de crescimento do autômato finito representativo de cada passo de tempo, inclusive em casos ainda não reportados, o que lança luz sobre a questão original, abrindo perspectivas para que a obtenção automática do autômato finito limite possa ser obtida posteriormente.

ASSUNTO(S)

autômatos celulares cellular automata engenharia da computação automation electronics engineering engenharia eletrônica automação computational engineering engenharia eletrica

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