Análise de estabilidade de Lyapunov de algoritmos adaptativos com contribuições ao estudo do critério de módulo constante / Lyapunov stability analysis for adaptative algorithms with contributions to constant modulus criteria study

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

12/08/2011

RESUMO

O problema de equalização adaptativa se vincula à busca por soluções iterativas que permitam reduzir ou eliminar os efeitos nocivos do canal de comunicação sobre um sinal transmitido de interesse. Uma vez que os sistemas adaptativos se baseiam em algoritmos capazes de ajustar os parâmetros de um filtro, pode-se considerar o conjunto equalizador / algoritmo adaptativo como um sistema dinâmico, o que termina por relacionar a possibilidade de obter uma solução satisfatória à noção de convergência. A análise de convergência de algoritmos de equalização adaptativa se desenvolveu, tipicamente, considerando algumas hipóteses para viabilizar o tratamento matemático, mas nem sempre tais hipóteses são estritamente válidas. Um exemplo clássico nesse sentido é o uso da teoria da independência. Neste trabalho, buscamos uma abordagem distinta do estudo das condições de estabilidade de algoritmos de equalização clássica baseada na teoria de Lyapunov. Essa teoria é geralmente utilizada no estudo de sistemas não-lineares, e apresenta um amplo histórico de resultados sólidos na área de controle adaptativo. Isso motiva o uso no campo de processamento de sinais. A primeira contribuição deste trabalho consiste em determinar, por meio da teoria de Lyapunov, a faixa de valores de passo de adaptação que garantem estabilidade do sistema de equalização para algoritmos baseados no critério deWiener e para o algoritmo do módulo constante. A partir dos resultados para estabilidade, investigar-se-á também a região de convergência para os pesos do algoritmo LMS, o que trará uma produtiva relação com a idéia de misadjustment. Como segunda linha de contribuição, será apresentada uma análise de um limitante inferior para o custo atingível e uma proposta de inicialização capaz de aumentar a probabilidade de convergência para o melhor ótimo gerado pelo critério para o algoritmo do módulo constante. Essa estratégia se baseia numa formulação do critério não-supervisionado de filtragem linear em termos da aplicação do critério de Wiener a uma estrutura polinomial. Os resultados obtidos revelam que a idéia é capaz de levar a um desempenho melhor que os do clássico método center spike e de uma estratégia de inicialização aleatória

ASSUNTO(S)

equalizadores (eletrônica) estabilidade lyapunov funções de processamento digital de sinais algoritmos on-line equalization (electronics) stability lyapunov theory digital signal processing online algorithms

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados