A estrutura hamiltoniana dos campos reversiveis em 4D / The hamiltonian structure of the reversible vector fields in 4D
AUTOR(ES)
Ricardo Miranda Martins
DATA DE PUBLICAÇÃO
2008
RESUMO
A semelhança entre sistemas reversíveis e Hamiltonianos foi detectada nos primórdios do século passado por Birkhoff. Neste trabalho realizamos uma análise geométrica-qualitativa da dinâmica de um campo de vetores reversível em torno de um ponto de equilíbrio elíptico em R4. Especificamente, estudamos quando um campo reversível com tal tipo de equilíbrio é "equivalente" a um sistema Hamiltoniano. Como resultado, obtemos que tal sistema é Hamiltoniano, a menos de uma seqüência de mudanças de coordenadas e reescalonamentos do tempo. Prosseguindo a análise, impomos outra simetria ao campo e passamos a considerar sistemas bireversíveis. Classificamos completamente as possíveis simetrias que tornam um sistema bireversível por involuções gerando um grupo isomorfo a D4. Para tais sistemas, obtemos resultados um pouco mais fortes que os obtidos para sistemas reversíveis.
ASSUNTO(S)
sistemas hamiltonianos dynamical systems campos vetoriais hamiltonian systems teoria dos sistemas dinamicos simetria normal form (mathematics) symmetry vector fields forma normal (matematica)
