2015-08
Recent Results on a Generalization of the Laplacian
Neste artigo discutimos recentes resultados sobre uma generalização do Laplaciano. Mais precisamente, fixe uma função W(x1, ..., xd) = Σdk=1 Wk(xk), onde cada Wk : ℝ → ℝ é uma função contínua á direita com limites a esquerda e estritamente crescente. Usando W, construímos o laplaciano generalizado ℒW = Σdi=1 ∂xi ∂wi, onde ∂wi denota o operador diferencial induzido por Wi. Apresentamos resultados sobre propriedades espectrais de ℒW, espaços de Sobolev induzidos por ℒW (espaços W-Sobolev), equações diferenciais parciais generalizadas, equações diferenciais est...
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Assuntos:
- Espaços W-Sobolev
- Laplaciano generalizado
- Homogeinização
- Equações diferenciais parciais