Positive Polynomials on Closed Boxes

RESUMO Apresentamos duas demonstrações, por métodos diferentes, de que polinômios positivos em caixas fechadas no ℝ 2 podem ser escritos como polinômios de Bernstein bivariados com coeficientes estritamente positivos. Ambas as estratégias de demonstração podem ser estendidas para provar o resultados análogo para polinômios que são positivos em caixas fechadas no ℝ n, n > 2.ABSTRACT We present two different proofs that positive polynomials on closed boxes of ℝ 2 can be written as bivariate Bernstein polynomials with strictly positive coefficients. Both strategies...