Locating Eigenvalues of Perturbed Laplacian Matrices of Trees

RESUMO Nós apresentamos um algoritmo de tempo linear para calcular o número de autovalores de uma matriz laplaciana perturbada qualquer associada a uma árvore, num dado intervalo real. Este algoritmo pode ser aplicado a árvores com ou sem pesos. Utilizando este procedimento, obtemos uma caracterização das árvores com até cinco autovalores distintos para uma família de matrizes laplacianas perturbadas, que inclui a matriz de adjacências e a matriz laplaciana normalizada como casos particulares, entre outras.

• Assuntos:

  • matriz laplaciana perturbada
  • localização de autovalores
  • árvores