Finitely curved orbits of complex polynomial vector fields

Esta nota versa sobre a geometria de folheações holomorfas. Seja X um campo vetorial polinomial complexo com singularidades isoladas. Anunciamos resultados relacionados a dois problemas: 1. Dada uma órbita L de X finitamente curvada sob quais condições L é algébrica? 2. Se X possui alguma órbita não algébrica finitamente curvada L qual é a classificação de X? O problema 1 está relacionado à seguinte questão: Seja C Ì C² uma curva holomorfa com curvatura Gaussiana total finita. C está contida numa curva algébrica?

• Assuntos:

  • Folheações holomorfas
  • campos de vetores polinomiais
  • curvas algébricas
  • curvatura total finita