Equivalência entre o princípio variacional de Maupertuis, a segunda lei de Newton e a geometria conforme

As aplicações da geometria diferencial na física não estão restritas somente à teoria da relatividade geral. Esse artigo é dedicado a mostrar uma das diversas aplicações dos métodos geométricos a um conceito físico elementar e ao mesmo tempo profundo: a segunda lei de Newton. Mostramos como obter o princípio variacional de Maupertuis usando a segunda lei de Newton. Investigamos também, de maneira compreensiva e pedagógica, a dualidade entre a mecânica clássica e a geometria conforme, ao mostrar que o princípio variacional de Maupertuis é equivalente ao problema de se minimiz...

• Assuntos:

  • segunda lei de Newton
  • princípio variacional de Maupertuis
  • geometria conforme
  • geodésicas
  • aproximação WKB