Ricci Soliton
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1. Rigidez de superfÃcies de contato e caracterizaÃÃo de variedades riemannianas munidas de um campo conforme ou de alguma mÃtrica especial / Rigidity of the contact surfaces and characterization of Riemannian manifolds carrying a conformal vector fields or some special metric
Esta tese està composta de quatro partes distintas. Na primeira parte, vamos dar uma nova caracterizaÃÃo da esfera euclidiana como a Ãnica variedade Riemanniana compacta com curvatura escalar constante e admitindo um campo de vetores conforme nÃo trivial que à tambÃm Ricci conforme. Na segunda parte, provaremos algumas propriedades dos quase sÃlitons
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 29/06/2012
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2. Sólitons de Ricci Shrinking em variedades Riemannianas completas / Complete Gradient Shrinking Ricci Soliton
Nesse trabalho, nós começamos com um levantamento histórico sobre os Ricci Sólitons, mostrando que, muitas vezes, eles surgem como solução auto-similar do fluxo de Ricci. Em seguida, introduzimos alguns conceitos básicos de geometria Riemanniana e definimos formalmente um Rici Sóliton. Concluimos o trabalho com um estudo aprofundado do artigo [6], do
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 02/09/2011
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3. A geometria das mÃtricas tipo-Einstein / The geometric of like-Einstein metrics
O objetivo deste trabalho à estudar a geometria das mÃtricas tipo-Einstein (solitons de Ricci, quase solitons de Ricci e mÃtricas quasi-Einstein). Mais especificamente, vamos obter equaÃÃes de estrutura, exemplos, fÃrmulas integrais e estimativas que permitirÃo caracterizar estas classes de mÃtricas.
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 29/08/2011