Random Matrices Ensembles
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1. Sobre a termodinâmica dos espectros / On the spectrum thermodynamic
Three ensembles, related to the Gaussian, the Lognormal and the L´evy distributions respectively, have been studied in this work and were investigated most of all in what concerns their spectral thermodynamics. New expressions for the thermodynamics quantities were found for the Stieltjes and the Bertuola-Pato ensembles, and the connection with the gaussian
Publicado em: 2008
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2. Random normal matrices ensembles: projection, asymptotics behavior and universality of ugenvalues / Ensembles de matrizes aleatórias normais: projeção, comportamento assintótico e universalidade dos autovalores
Uma matriz `A IND.N´ de ordem N ´e normal se e somente se comuta com sua adjunta. Nesta tese investigamos a estatística dos autovalores (no plano complexo) de ensembles de matrizes aleatórias normais quando a ordem N destas tende a infinito. A função distribuição de probabilidade no espaço das matrizes normais atribui, como na mecânica estatística
Publicado em: 2008
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3. Distribuição de autovalores de matrizes aleatórias. / Eigenvalues distribution of random matrices.
Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a l
Publicado em: 2000