Mordell Theorem
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1. Pontos racionais em curvas elípticas / Rational points on elliptic curves
Nesta dissertação estudamos as Curvas Elípticas. Inicialmente descrevemos uma operação sobre a curva que torna o conjunto de pontos de uma Curva Elíptica, sobre um corpo qualquer, um grupo abeliano. Apresentamos o Teorema de Nagell-Lutz o qual mostra as condições necessárias para que um ponto racional sobre a curva tenha ordem nita no grupo. A segui
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 20/04/2012
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2. New infinite families of exact sums of squares formulas, Jacobi elliptic functions, and Ramanujan’s tau function
In this paper, we give two infinite families of explicit exact formulas that generalize Jacobi’s (1829) 4 and 8 squares identities to 4n2 or 4n(n + 1) squares, respectively, without using cusp forms. Our 24 squares identity leads to a different formula for Ramanujan’s tau function τ(n), when n is odd. These results arise in the setting of Jacobi e
The National Academy of Sciences of the USA.