Hypergeometric Series
Mostrando 1-6 de 6 artigos, teses e dissertações.
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1. Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planas / Combinatorial interpretation for identities envolving overpartitions and plane partitions
Neste trabalho apresentaremos novas provas bijetivas para identidades relacionadas a partições em partes pares e distintas, generalizações das identidades de Rogers-Ramanujan entre outras. Porém o objetivo principal será trabalhar com sobrepartições de inteiros, dando a estes uma nova interpretação em termos de matrizes de três linhas. Exibiremos
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 18/06/2010
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2. Alguns resultados em partições planas / Some results in plane partitions
Neste trabalho vamos abordar dois resultados em partições planas. O primeiro, chamado Teorema Fundamental de MacMahon, nos dá uma fórmula da função geradora de partições planas de um número natural n; cuja versão da demonstração que será apresentada neste trabalho foi a prova dada por L. Carlitz em 1967. O segundo, chamado Conjectura de MacMahon
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 14/05/2010
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3. A family of vortex rings and a variational application to potential flows around three-dimensional bodies
A variational formulation and solution of general three-dimensional potential flows gave rise to the construction of a special family of ‘trial functions’. This family is composed by circular-sector vortex rings, here named α-rings, i.e., rings that are positioned on the border of a circular sector with aperture angle α. An explicit formula for the vel
Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. Publicado em: 2008-06
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4. Classification of hypergeometric identities for π and other logarithms of algebraic numbers
This paper provides transcendental and algebraic framework for the classification of identities expressing π and other logarithms of algebraic numbers as rapidly convergent generalized hypergeometric series in rational parameters. Algebraic and arithmetic relations between values of p+1Fp hypergeometric functions and their values are analyzed. The existing
The National Academy of Sciences.
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5. Hypergeometric generating functions for values of Dirichlet and other L functions
Although there is vast literature on the values of L functions at nonpositive integers, the recent appearance of some of these values as the coefficients of specializations of knot invariants comes as a surprise. Using work of G. E. Andrews [(1981) Adv. Math. 41, 173–185; (1986) q-Series: Their Development and Application in Analysis, Combinatories, P
National Academy of Sciences.
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6. New infinite families of exact sums of squares formulas, Jacobi elliptic functions, and Ramanujan’s tau function
In this paper, we give two infinite families of explicit exact formulas that generalize Jacobi’s (1829) 4 and 8 squares identities to 4n2 or 4n(n + 1) squares, respectively, without using cusp forms. Our 24 squares identity leads to a different formula for Ramanujan’s tau function τ(n), when n is odd. These results arise in the setting of Jacobi e
The National Academy of Sciences of the USA.