Geometria Hiperbolica
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1. Construction of Polygonal Color Codes from Hyperbolic Tesselations
RESUMO Neste trabalho nós propomos uma técnica para gerar códigos coloridos poligonais no ambiente da geometria hiperbólica. Os códigos coloridos foram introduzidos por Bombin e Martin-Delgado em 2007 e sua versão chamada triangular color codes possui um grau maior de interesse pela sua capacidade de implementação do grupo de Clifford, mas codificam
TEMA (São Carlos). Publicado em: 2020-04
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2. Grafos que geram emparelhamento de arestas relacionados à tesselação {12g - 6, 3}
O objetivo deste trabalho é por meio de grafos trivalentes obter emparelhamentos de arestas para polígonos hiperbólicos regulares conduzindo a superfícies de Riemann orientadas e compactas. Neste trabalho, apresenta-se um procedimento para a obtenção de três casos de emparelhamentos generalizados relacionados à tesselação {12g - 6, 3}.
TEMA (São Carlos). Publicado em: 2014-08
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3. O ensino das geometrias não-euclidianas: um olhar sob a perspectiva da divulgação científica / Teaching non-euclidean geometries: a view from the perspective of scientific popularization
Este trabalho investiga as possibilidades de ensino de ideias fundamentais das geometrias não-euclidianas sob a perspectiva da Divulgação Científica e identifica as principais características presentes nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. Bibliográfica,
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 14/09/2012
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4. Superfícies Helicoidais no espaço Euclidiano e de Minkowski / Helicoidal surfaces in Euclidean space and Minkowski space
Neste trabalho, baseado nos artigos [2] e [6] estudamos superfícies helicoidais no Espaço Euclidiano e no Espaço de Minkowski R31 com curvatura média ou Gaussiana dada por funções diferenciáveis. No Espaço de Minkowski R31 , consideramos três tipos especiais de superfícies helicoidais, correspondendo aos eixos de revolução space-like, time-like o
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 31/05/2012
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5. Sistemas dinâmicos de eventos discretos com aplicação ao fluxo geodésico em superfícies hiperbólicas / Discrete event dynamical systems with application to the geodesic flow on hyperbolic surfaces
Neste trabalho apresentamos um método de descrição combinatorial para o fluxo geodesico sobre uma região hiperbólica compacta, tendo como objetivo associar a seqüências de codificação, parâmetros topologicos oriundos destas superfícies. Isto permite conjugar conceitos topologicos e combinatoriais oriundos das superfícies estudadas com conceitos d
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 05/12/2011
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6. Análise dos emparelhamentos de arestas de polígonos hiperbólicos para a construção de constelações de sinais geometricamente uniformes / Analysis of the pairing up of hyperbolical polygon sides for the construction of sign constellation geometrical uniform
Para projetarmos um sistema de comunicação digital em espaços hiperbólicos é necessário estabelecer um procedimento sistemático de construção de reticulados como elemento base para a construção de constelações de sinais. De outra forma, em codificação de canal é de fundamental importância a caracterização das estruturas algébrica e geomé
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 23/11/2011
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7. Reticulados em toros euclidianos n-dimensionais e em g-toros planos hiperbólicos / Reticulados em toros euclidianos n-dimensionais e em g-toros planos hiperbólicos / Lattices in n-dimensional euclidean tori and in hyperbolic at g-tori. / Lattices in n-dimensional euclidean tori and in hyperbolic at g-tori.
Neste trabalho estudamos reticulados em espaços quocientes. Os espaços quocientes considerados foram: (1) toros euclidianos n-dimensionais, obtidos pelo quociente de Rn por grupos discretos de isometrias gerados por translações linearmente independentes e (2) g-toros planos hiperbólicos (g 2) ; obtidos pelo quociente do plano hiperbólico por grupos fuc
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 02/08/2011
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8. Tesselações hiperbólicas aplicadas a codificação de geodésicas e códigos de fonte / Hyperbolic tessellations applied to geodesic coding and source codes
Neste trabalho apresentamos como contribuição um novo conjunto de tesselações do plano hiperbólico construídas a partir de uma tesselação bem conhecida, a tesselação de Farey. Nestas tesselações a região de Dirichlet é formada por polígonos hiperbólicos de n lados, com n >3. Explorando as características dessas tesselações, apresentamos al
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 11/07/2011
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9. Emparelhamento de arestas de polígonos gerados por grafos / Side-pairing of polygons generated by graphs
Este trabalho tem como objetivo principal o estudo de emparelhamentos de arestas para polígonos hiperbólicos com 12g − 6 arestas e ângulos iguais a 2π/3 gerados por meio de grafos trivalentes, no caso em que o quociente do plano hiperbólico por um grupo Fuchsiano Γ (gerado pelo emparelhamento do polígono), H2/Γ , é uma superfície
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 24/02/2011
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10. Polígono fundamental associado ao grupo gerador da superfície / Associate of fundamental polygon generator surface
Neste trabalho fazemos um estudo de uma classe polígonos no disco de Poincaré, conhecidos como polígonos canônicos de Fricke, que são polígonos fundamentais relacionados a um grupo fuchsiano, gerador de uma superfície de gênero g. Nos baseamos no artigo de Linda Keen [15], considerando o caso em que o gênero g >0. Além disso, com o intuito de aplic
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 24/02/2011
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11. Inflexões de Linhas Assintóticas e de Linhas de Curvatura em Superfícies / Inflection of Asymptotic Lines and Lines of Curvature on Surfaces
Pontos quadráticos (ou pontos hiperbólicos especiais) são pontos em que uma superfície pode ser aproximada por uma quádrica até os termos de ordem três. Trataremos de uma conjectura que afirma que toda superfície hiperbólica fechada em RP3 não tem menos que oito pontos quadráticos distintos. Provaremos um resultado que afirma que; se uma superfíc
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 19/10/2010
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12. Área e discretude de representações / Area and discreteness of representations
Primeiramente, apresentamos uma introdução à geometria hiperbólica plana que pode ser útil, inclusive, para um principiante. A seguir, utilizando o conceito de "terremoto simples", descrevemos explicitamente, em termos de algumas coordenadas naturais, o espaço de Teichmüller T Hn de superfícies hiperelípticas. Esta descrição resulta simples: T Hn
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 01/07/2010