Euclidean Geometry
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13. Sistema para a aprendizagem de demonstrações da geometria euclidiana plana : LEEG / A system for learning demonstrations in plane euclidean geometry - LEEG
O presente artigo apresenta o sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana LEEG (Learning Environment on Euclidean Geometry). Esse sistema foi formalizado e implementado sobre o protocolo de aprendizagem MOSCA (Mestre + Oráculo + Sonda + Cliente + Aprendiz), formado por cinco agentes distintos, que interagem durante o process
Publicado em: 2010
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14. Uma possível inserção das geometrias não-euclidianas no ensino médio
Este trabalho pretende discutir a possibilidade de introduzir as Geometrias Não-Euclidianas no currículo escolar do Ensino Médio. Para isto, procuramos lembrar a forma e estrutura lógica que Euclides tentou dar à Geometria e em seguida apresentamos um texto introdutório sobre duas daquelas Geometrias: Geometria Hiperbólica e Elíptica, orbitando em to
Publicado em: 2010
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15. Codigos esfericos em toros planares / Spherical codes on flat torus
Spherical codes in Euclidean spaces are finite sets of points on the surface of a multidimensional sphere and have been widely studied in connection with the signal transmission over a Gaussian channel. For this purpose one fundamental issue is to maximize the minimum distance between two code points, what is strongly related to the more general problem of s
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 21/07/2009
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16. Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces / Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços Euclidianos
In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) ci
Publicado em: 2009
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17. O(p+1) x O(q+1) Invariant hypersurfaces with zero scalar curvature in Euclidean space Rp+q+2. / Hipersuperfícies em Rp+q+2 de curvatura escalar nula invariantes por O(p+1) x O(q+1).
Esta dissertação está baseada no artigo de Jocelino Sato e Vicente de Souza Neto intitulado Complete and Stable O(p+1) x O(q+1) - Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, publicado na revista Annals of Global Analysis and Geometry, volume 29, em 2006. O principal resultado desta dissertação é o Teorema de Classicaç
Publicado em: 2009
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18. Isometrias e similaridades / Isometries and similarities
The objective of this work is to classify isometries and similarities on three dimensional Euclidean space. We present some historic facts about Geometry followed by a study on isometries and similarities using tools and concepts from groups. We also suggest some helpful activities to develop abilities in the investigation of symmetry groups of figures
Publicado em: 2008
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19. Intercomunicação entre matemática-ciência-arte:um estudo sobre as implicações das geometrias na produção artistica desde o gótico até o surrealismo / Intercomunicação entre matemática-ciência-arte:um estudo sobre as implicações das geometrias na produção artistica desde o gótico até o surrealismo
Podemos dizer que as Catedrais Góticas, verdadeiras bíblias de pedra, são signos medievais que podem ser lidos já como o resultado da intercomunicação entre matemática-ciência-arte, uma vez que tais edificações surgiram de projeções arquitetônicas, da utilização de uma dada geometria assim como da execução de determinados conjuntos escultór
Publicado em: 2008
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20. Um Sistema para aprendizagem de demonstrações dedutivas em geometria euclidiana
O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observa
Publicado em: 2007
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21. O desenvolvimento das mecanicas não-euclidianas durante o seculo XIX / The development of non-Euclidean mechanics during 19th century
O objetivo deste trabalho é estudar como a mecânica foi influenciada pelo desenvolvimento da geometria não-euclidiana durante o século XIX. Este estudo parte das primeiras teorias das geometrias não-euclidianas, até o formalismo desenvolvido com a introdução da geometria diferencial não-euclidiana, e a geometrização da mecânica. Nesse contexto, e
Publicado em: 2006
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22. Spherical codes with cyclic symmetries / Codigos esfericos com simetrias ciclicas
Euclidean spherical codes with symmetries are orbits of finite orthogonal matrix groups. These codes are also known as group codes. ln this work, the commutative group codes in even dimensions are viewed on flat tori, which are submanifolds of the sphere. Also, if the matrix group is cyclic, the generated code lies on a knot which wraps around a torus. If th
Publicado em: 2006
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23. Various problems in geometries of curves / Alguns problemas em geometrias de curvas
Problemas de natureza geométrica são encontrados em diversas áreas e, portanto, a análise dos mesmos sob uma ótica algorítmica e imprescindível. Não obstante um amplo tratamento de problemas na geometria euclidiana, relativamente poucos estudos foram feitos em outras geometrias. Em particular, tomando-se como retas sobre o plano as curvas de uma fam�
Publicado em: 2005
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24. Minimal sufaces foliated by circunferences / Superficies minimas folheadas por circunferencias
Minimal surfaces are known to be the ones with mean curvature zero. Classical exampIes are the catenoid, helicoid and the Scherk surface. Historically, they were associated with the property of minimizing area. However, they can even maximize it localIy for cases of normal variation which include the boundary. For fixed boundary, we shalI analyse when they r
Publicado em: 2005