Conley Index Theory
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1. Matrizes de conexão via o complexo de Morse-Witten / Connection matrices via the Morse-Witten
Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 05/08/2010
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2. Teoria de Conley para campos Gutierrez-Sotomayor / Conley theory for Gutierrez-Sotomayor vector fields
Em [6] são apresentadas condições necessárias e suficientes para a estabilidade estrutural e o teorema de densidade para campos de vetores em 2-variedades com singularidades simples dos seguintes tipos: cone, guarda-chuva de Whitney, ponto duplo e ponto triplo. Nesta tese, estudamos os fluxos induzidos por estes campos de vetores, que denominamos fluxos
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 05/07/2010
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3. Matrizes de conexão para as dinamicas continua e discreta / Connectiion matrices for the continuous and discrete dynamics
The goal of this work is to present the connection matrix by establishing a parallel between the continuous and discrete settings. The homological Conley index, the main element in the definition of the connection matrix, has a diferent form for flows or continuous maps. This index is a graded vector space in the continuous case whereas in the discrete case
Publicado em: 2010
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4. The Conley index for discontinuous vector fields / O indice de Conley para campos de vetores descontinuos
The Conley index is a used as a topological invariant in the analysis of the qualitative behavior of dynamical systems. lnitially the theory was developed for continuous flows in finite dimensional spaces and later extended to the infinite dimensional setting as well as to the discrete case. ln this work, we present a Conley index theory for a class of disco
Publicado em: 2008
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5. O indice homotopico de Conley para aplicações continuas
The topic we develop in this monograph pertains to the general area of discrete dynamical systems and our goal is to study the discrete Conley index, a homotopic invariant of the dynamics. This index has been developed mainly within the past 15 years, inspired on the continuous case. Qur approach is to develop the index as in Franks and Richeson [FrRi]. We i
Publicado em: 2002