Violação da teoria de escala em sistemas unidimensionais com desordem diluída e sistemas com acoplamentos de longo-alcance

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Em sistemas eletrônicos tridimensionais com desordem descorrelacionada é possível ocorrer uma transição de metal-isolante, conhecida como transição de Anderson, onde os estados eletrônicos podem ser localizados ou estendidos dependendo do grau de desordem imposto ao sistema. Em sistemas de dimensionalidade baixa d ≤ 2, sem correlações na desordem, a teoria de escala prevê que todos os estados são localizados para qualquer valor finito do grau de desordem. Entretanto, vários estudos recentes para sistemas de dimensões d = 1 e d = 2 foram feitos mostrando a presença de estados estendidos se a desordem for correlacionada ou o sistema possuir acoplamentos de longo-alcance. Neste trabalho, nós analisamos alguns sistemas desordenados unidimensionais que apresentam estados estendidos. Nós estudamos a dinâmica do pacote de onda eletrônico em um modelo de Anderson diluído em uma dimensão. A diluição é feita pela introdução de um sítio com potencial fixo entre cada dois sítios de uma cadeia desordenada. Este modelo apresenta estados estendidos em uma energia ressonante, além de uma sensibilidade ás condições iniciais do pacote de onda eletrônico. Quando o elétron é inicialmente localizado em um sítio da rede pura o pacote de onda alarga mais rapidamente do que quando o pacote de onda é posto inicialmente num sítio da sub-rede de Anderson. Explorando o mapeamento exato dos modos vibracionais em cadeias harmônicas nos auto-estados eletrônicos de modelos tight-binding, nós estudamos a natureza das excitações coletivas em cadeias harmônicas diluídas com desordem nas massas. Este modelo apresenta um modo de vibração estendido em ωc com deslocamento nulo das massas da cadeia de Anderson. Para uma excitação inicial tipo impulso em um sítio puro, o alargamento do pulso de energia é super-difusivo tanto na cadeia totalmente desordenada quanto na cadeia com desordem diluída. Por outro lado, para excitação por deslocamento em um sítio da cadeia pura, o alargamento do pulso de energia é difusivo, contrastando com o alargamento sub-difusivo observado em cadeias totalmente desordenadas. Por fim, nós estudamos o problema da percolação em cadeias unidimensionais com acoplamentos de longo-alcance cujas ligações são ativadas segundo a probabilidade p(r) = p/r1+_. Nós apresentamos o diagrama de fases para ambas as versões no intervalo 0 <σ <1. No caso da percolação clássica, exploramos as propriedades de escala da massa dos maiores clusters para fazer estimativas dos parâmetros críticos. Nós obtivemos que a densidade de ligações entre primeiros vizinhos crítica cresce em direção a pC c (σ = 1) = 1. Desta forma, quando a probabilidade de ativação das ligações decai de forma quadrática, o maior cluster permanece finito para qualquer diluição das ligações. A dimensão fractal Df do cluster percolante foi obtida e apresenta dois regimes bem característicos para σ >1/2 e para σ <1/2. No limite de σ = 0 a dimensão fractal permanece finita, enquanto Df = 1 para σ = 1. Através da diagonalização exata do Hamiltoniano de cadeias finitas e fazendo uso da hipótese de escala por tamanho finito, nós investigamos a transição entre as fases localizada e estendida do modelo de percolação quântica no cluster infinito. Nossos resultados mostraram a existência de uma fase onde os estados eletrônicos são exponencialmente localizados, mesmo na presença de um cluster percolante, ou seja pQc >pCc . Estados verdadeiramente estendidos surgem para σ <0.78. Este valor é maior do que o valor limite obtido na literatura para a ocorrência de estados estendidos em modelos de Anderson em cadeias com acoplamentos de longo-alcance. Desta forma, não há uma correspondência direta entre as transições de Anderson e de percolação quântica em cadeias com acoplamentos cuja intensidade ou freqüência decaem como uma lei de potência. Em sistemas eletrônicos tridimensionais com desordem descorrelacionada é possível ocorrer uma transição de metal-isolante, conhecida como transição de Anderson, onde os estados eletrônicos podem ser localizados ou estendidos dependendo do grau de desordem imposto ao sistema. Em sistemas de dimensionalidade baixa d ≤ 2, sem correlações na desordem, a teoria de escala prevê que todos os estados são localizados para qualquer valor finito do grau de desordem. Entretanto, vários estudos recentes para sistemas de dimensões d = 1 e d = 2 foram feitos mostrando a presença de estados estendidos se a desordem for correlacionada ou o sistema possuir acoplamentos de longo-alcance. Neste trabalho, nós analisamos alguns sistemas desordenados unidimensionais que apresentam estados estendidos. Nós estudamos a dinâmica do pacote de onda eletrônico em um modelo de Anderson diluído em uma dimensão. A diluição é feita pela introdução de um sítio com potencial fixo entre cada dois sítios de uma cadeia desordenada. Este modelo apresenta estados estendidos em uma energia ressonante, além de uma sensibilidade ás condições iniciais do pacote de onda eletrônico. Quando o elétron é inicialmente localizado em um sítio da rede pura o pacote de onda alarga mais rapidamente do que quando o pacote de onda é posto inicialmente num sítio da sub-rede de Anderson. Explorando o mapeamento exato dos modos vibracionais em cadeias harmônicas nos auto-estados eletrônicos de modelos tight-binding, nós estudamos a natureza das excitações coletivas em cadeias harmônicas diluídas com desordem nas massas. Este modelo apresenta um modo de vibração estendido em ωc com deslocamento nulo das massas da cadeia de Anderson. Para uma excitação inicial tipo impulso em um sítio puro, o alargamento do pulso de energia é super-difusivo tanto na cadeia totalmente desordenada quanto na cadeia com desordem diluída. Por outro lado, para excitação por deslocamento em um sítio da cadeia pura, o alargamento do pulso de energia é difusivo, contrastando com o alargamento sub-difusivo observado em cadeias totalmente desordenadas. Por fim, nós estudamos o problema da percolação em cadeias unidimensionais com acoplamentos de longo-alcance cujas ligações são ativadas segundo a probabilidade p(r) = p/r1+_. Nós apresentamos o diagrama de fases para ambas as versões no intervalo 0 <σ <1. No caso da percolação clássica, exploramos as propriedades de escala da massa dos maiores clusters para fazer estimativas dos parâmetros críticos. Nós obtivemos que a densidade de ligações entre primeiros vizinhos crítica cresce em direção a pC c (σ = 1) = 1. Desta forma, quando a probabilidade de ativação das ligações decai de forma quadrática, o maior cluster permanece finito para qualquer diluição das ligações. A dimensão fractal Df do cluster percolante foi obtida e apresenta dois regimes bem característicos para σ >1/2 e para σ <1/2. No limite de σ = 0 a dimensão fractal permanece finita, enquanto Df = 1 para σ = 1. Através da diagonalização exata do Hamiltoniano de cadeias finitas e fazendo uso da hipótese de escala por tamanho finito, nós investigamos a transição entre as fases localizada e estendida do modelo de percolação quântica no cluster infinito. Nossos resultados mostraram a existência de uma fase onde os estados eletrônicos são exponencialmente localizados, mesmo na presença de um cluster percolante, ou seja pQc >pCc . Estados verdadeiramente estendidos surgem para σ <0.78. Este valor é maior do que o valor limite obtido na literatura para a ocorrência de estados estendidos em modelos de Anderson em cadeias com acoplamentos de longo-alcance. Desta forma, não há uma correspondência direta entre as transições de Anderson e de percolação quântica em cadeias com acoplamentos cuja intensidade ou freqüência decaem como uma lei de potência.

ASSUNTO(S)

fisica percolação desordem modelo de anderson

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados