Uma derivação simples da equação de Lindblad
AUTOR(ES)
Brasil, Carlos Alexandre, Fanchini, Felipe Fernandes, Napolitano, Reginaldo de Jesus
FONTE
Rev. Bras. Ensino Fís.
DATA DE PUBLICAÇÃO
2013-03
RESUMO
Apresentamos uma derivação da equação de Lindblad -uma ferramenta importante no tratamento de evoluções não-unitárias -acessível a estudantes de graduação em física ou matemática com noções básicas de mecânica quântica. Consideramos aqui um caso específico, correspondente a uma situação bem simples, onde o sistema principal interage com um banho de osciladores harmónicos à temperatura nula, com hamiltoniano de interação que se assemelha ao modelo de Jaynes-Cummings. Iniciamos com a equação de Born-Markov e, através do traço parcial dos graus de liberdade do banho, obtemos uma equação na forma de Lindblad. Essa situação específica é bem instrutiva, pois permite verificar que os lindblads representam a contribuição do sistema principal ao hamiltoniano de interação com o banho, e que a aproximação markoviana é vital para o surgimento do lindbladiano. A dedução formal da equação de Lindblad para situações gerais requer o uso do formalismo de semigrupos dinâmicos quânticos e considerações mais abrangentes sobre o ambiente e a temperatura do que as utilizadas aqui.
ASSUNTO(S)
equação de lindblad sistemas quânticos abertos
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