Uma analise da influencia da curvatura do espaço em sistemas de comunicações / An analysis of the influence of the space curvature in communication systems

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Em geral, o espaço EucIidiano é utilizado no projeto e na análise de desempenho da maior parte dos sistemas de comunicações atuais. Nesta tese, verificamos que o modelo de um sistema de comunicação não necessariamente está restrito ao espaço Euclidiano, mas sim a uma variedade Riemanniana. Com isso, os sistemas de comunicaçoes podun ser analisados em um contexto mais geral, no qual constatamos que a curvatura do espaço influencia em seus desempenhos. Corno exemplo, estudamos a curvatura de meios ópticos e propomos novos perfis de guias de ondas, fibras ópticas e lentes de interesse prático. Além disso, caracterizamos a curvatura de modulações não-lineares (twisted) e verificamos que o valor máximo permitido para a energia média do ruído está relacionada ao valor da curvatura da modulação. Neste contexto, as moclulações associadas a superfícies mínimas apresentaram bons desempenhos, pois tais modulações são pontos críticos do erro quadrático médio. Mostramos também que o espaço de sinais possui métrica induzida da superfície associada à modulação. Com isso, foi possível demonstrar que os espaços de sinais com curvatura negativa são os que apresentam melhor desempenho segundo a probabilidade média de erro. Dessa forma, alguns exemplos de constelações de sinais geometricamente uniformes foram construídos e analisados em variedades Riemannianas. Finalizamos este trabalho notando que na maioria das vezes que o espaço hiperbólico é utilizado nos blocos ele um sistema ele comunicações, o desempenho desse sistema tende a se aproximar do ponto ótimo de operação

ASSUNTO(S)

signal constellation communication system curvatura modulação (eletronica) geometria riemanniana materiais oticos riemannian manifold superficies de curvatura constante optical medium teoria dos sinais (telecomunicações) twisted modulation curvature

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