Uma abordagem via transformada de Fourier para as equações de Navier-Stokes : boa-colocação e comportamento assintótico / An approach via Fourier transform for the Navier-Stokes equetions : well-posedness and asymptotic behavior
AUTOR(ES)
Julio Cesar Valencia Guevara
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
29/02/2012
RESUMO
Estudamos existência, unicidade, dependência contínua nos dados e comportamento assint ótico de soluções globais das equações de Navier-Stokes (com n >= 3), sob condições de pequenez no dado inicial e na força externa, em um espaço de distribuições (PMa) cuja construção é baseada na transformada de Fourier. Este espaço contém funções fortemente singulares e, em particular, funções homogêneas de um certo grau cuja correspondente solução (com tais dados) é auto-similar. Além disso, mostramos a existência de uma classe de soluções que são assintoticamente auto-similar. Estudamos também a existência de soluções estacionárias pequenas e analisamos a estabilidade assintótica delas. Finalmente, são dadas condições sob as quais a solução é uma função regular para t >0 (mesmo com dado inicial singular) e satisfaz as equações de Navier-Stokes no sentido clássico para t >0. Esta dissertação é baseada no artigo de M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004).
ASSUNTO(S)
navier-stokes equações de fourier transformações de banach espaços de equações diferenciais parciais não-lineares navier-stokes equations fourier transformations banach spaces partial differential equations nonlinear
