Um teorema de F. E M. Riesz para um sistema de campos vetoriais de co-posto um

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

O clássico teorema de F. e M. Riesz provado em 1916 por Frederic e Marcel Riesz estabelece que se uma função holomorfa f(z) denida no disco unitário tem um valor de fronteira fraco bf que é uma medida, então esta medida é absolutamente contínua com respeito à medida de Lebesgue. Se usarmos o fato que a continuidade absoluta de uma dada medida com respeito à medida de Lebesgue é uma proprie- dade local e recuperarmos funções holomorfas como soluções homogêneas da equação @f = 0, é natural perguntar-se para quais tipos de sistemas suas soluções homogê- neas comportam-se similarmente, isto é, seus valores de fronteira, quando existem e são medidas, são medidas absolutamente contínuas com relação à medida de Lebesgue. Neste trabalho provamos que tal fenômeno ocorre para uma classe de soluções homo- gêneas contínuas de um sistema de campos vetoriais complexos, suaves e localmente integráveis super-determinado de co-posto um

ASSUNTO(S)

matematica teorema de f. e m. riesz campos vetoriais

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