Um modelo de placa para análise de compósitos laminados utilizando a notação strain gradient

AUTOR(ES)

Michele Schünemann Pereira

DATA DE PUBLICAÇÃO

2004

RESUMO

Neste trabalho, apresenta-se o desenvolvimento de um elemento finito de placa para a análise de compósitos laminados usando a notação strain gradient. O elemento possui quatro nós com cinco graus de liberdade por nó, a saber: dois deslocamentos u e v no plano (nas direções de x e y), um deslocamento transversal w e duas rotações p e q nas direções de y e x, respectivamente. O elemento é baseado na teoria de deformaçao de cisalhamento de primeira ordem da hipótese de lâmina equivalente. Esta hipótese trata o laminado como estaticamente equivalente a uma única lâmina com propriedades constitutivas iguais á média das propriedades do laminado. O modelo calcula deslocamentos, deformaçoes e tenóes globais. Nas soluções numéricas, as tensões são calculadas no topo, no centro e na base de cada lâmina em posições pré-estabelecidas. Esses resultados são apenas valores médios devido ao emprego da hipótese da lâmina equivalente. A utilização da teoria de deformação de cisalhamento de primeira ordem e a natureza das funções aproximadoras utilizadas gera o aparecimento de termos espúrios nas deformações de cisalhamento do elemento finito, fazendo com que o modelo do laminado apresente rigidez artificial. A notação strain gradient, por ser fisicamente interpretável, permite a identificação e remoção dos termos espúrios antes da análise. Para tanto, as expansões polinomiais para as deformações são verificadas, identificando-se assim os termos responsáveis pelos erros de modelagem nos polinômios que representam a distorção angular. A correção e feita pela simples remoção desses termos espúrios daquelas expressões. A rotina para o cálculo de tensões foi desenvolvida em Fortran e implementada no aplicativo LAMFEM em duas versões, com e sem cisalhamento parasítico. Para avaliar o desempenho do modelo, resultados numéricos obtidos com as duas versões do elemento são comparados com soluções analíticas da teoria clássica de placas laminadas (CLPT). Para a análise numérica, utilizou-se malhas uniformes 2 × 2, 4 × 4, 8 × 8 e 16 × 16. As análises numéricas apresentam resultados que convergem para as soluções analíticas com erro aproximado de 2% quando utiliza-se o elemento corrigido para os termos espúrios, mostrando a eficiência do processo de remoção de erros empregado. Além disso, esses resultados indicam que a notação strain gradient é uma alternativa interessante para a formulação de elementos finitos, pois, entre outras características, remove a necessidade da utilização de técnicas de integração numérica de ordem reduzida para remoção de erros de modelamento.

ASSUNTO(S)

deformações e tensões análise numérica materiais laminados método dos elementos finitos placas (engenharia) engenharia mecanica

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