Trusses Nonlinear Problems Solution with Numerical Methods of Cubic Convergence Order
AUTOR(ES)
SOUZA, L.A.F., CASTELANI, E.V., SHIRABAYASHI, W.V.I., ALIANO FILHO, A., MACHADO, R.D.
FONTE
TEMA (São Carlos)
DATA DE PUBLICAÇÃO
2018-01
RESUMO
RESUMO Grande parte dos procedimentos numéricos para obter a trajetória de equilíbrio ou curva força-deslocamento de problemas estruturais com comportamento não-linear é baseado no esquema iterativo de Newton-Raphson ao qual são acoplados métodos de continuação. Este artigo apresenta novos algoritmos fundamentados nos métodos de Potra-Pták, Chebyshev e super-Halley, associados ao método de continuação Comprimento de Arco Linear. A principal motivação para utilizar tais métodos é a convergência de ordem cúbica. Para elucidar o potencial de nossa abordagem são apresentadas análises de problemas de treliças planas e espaciais com a não-linearidade geométrica encontrados na literatura. Nessa direção, o Método de Elementos Finitos Posicional é utilizado, cuja abordagem considera as coordenadas nodais como varíaveis do sistema não-linear ao invés dos deslocamentos. Os resultados numéricos das simulações mostram a capacidade do código computacional desenvolvido em obter o caminho de equilíbrio com pontos limites de força e deslocamento. Os métodos iterativos implementados exibem melhor eficiência quanto aos números de passos de força e iterações acumuladas necessárias até a convergência para a solução e o tempo de processamento, em comparação com os métodos clássicos de Newton-Raphson e Newton-Raphson Modificado.
ASSUNTO(S)
comprimento de arco elementos finitos posicional chebyshev potra- pták não-linearidade geométrica
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