Transição da educação básica para o ensino superior: a coordenação de registros de representação e os conhecimentos mobilizados pelos alunos no curso de cálculo

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

O presente estudo teve como objetivo investigar como a coordenação de registros contribui para a explicitação dos conhecimentos mobilizados por alunos ingressantes no Curso de Cálculo, frente a tarefas organizadas com base no conceito de função. A pesquisa fundamentou-se na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, destacando o papel da identificação das variáveis visuais pertinentes, no traçado de gráficos, nos tratamentos, nas conversões e argumentações na língua natural. Baseou-se também no Contrato Didático de Guy Brousseau, sobretudo, no que se refere a seus efeitos. O método utilizado foi a pesquisa qualitativa com design de estudo de caso na organização e desenvolvimento de tarefas orientadas pelos aspectos ligados ao funcionamento cognitivo, enfatizando conversões, iniciando pelo registro gráfico em direção ao demais, especialmente, o da língua natural. Os dados foram obtidos com base nas observações e gravações em áudio, bem como, na análise dos protocolos produzidos pelos alunos de um Curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Comunitária do Rio Grande Sul no desenvolvimento de tais tarefas. Estas análises permitiram concluir que as tarefas propiciaram não só a coordenação de registros do objeto função, como também das diversas representações, envolvendo limite e derivada. Observou-se que a identificação das variáveis visuais pertinentes permitiu uma evolução em relação à interpretação global dos problemas propostos. O fato contribuiu para a explicitação dos conhecimentos mobilizados pelos sujeitos da pesquisa. O registro da língua natural, em particular, mostrou-se adequado, pois, por meio dele foram revelados conhecimentos que, geralmente, ficam mascarados por algoritmos mecânicos e convencionais. Pautado neste registro, pôde-se perceber ainda que os alunos apresentam muitas dificuldades ao expressarem-se com rigor, em geral, não atribuem significado aos símbolos utilizados. Em relação ao objeto função, constatou-se que nem sempre o inter-relacionamento entre as variáveis foi percebido de modo claro para alguns alunos, em distintos registros. Além disso, a notação ) (x f foi desprovida de seu real significado, revelando certo sentido quando a variável x perde este status e assume um número previamente fixado. Baseado no Contrato Didático percebeu-se evidências da utilização de generalizações abusivas. Identificamos, também, muitos tratamentos de localização por seleção de pontos expressos no registro da língua natural, mesmo tendo sido realizada anteriormente uma interpretação global pelos alunos. O fato pôde ser comprovado em razão de os alunos insistirem na busca da validação nos registros algébrico e numérico de resultados obtidos graficamente, como enfatiza uma das cláusulas do Contrato Didático de Brousseau. Por outro lado, o mesmo fato pôde ser interpretado por Duval, uma vez que o tratamento pontual exige menor complexidade se comparado ao de interpretação global, o que torna mais fácil a elaboração das argumentações. Desse modo, foi possível concluir que as teorias que fundamentaram esta pesquisa completaram-se na apresentação dos resultados

ASSUNTO(S)

ensino de cálculo duval, raymond function transitions from schools mathematics to university mathematics teaching of calculus transição da educação básica para o ensino superior calculo -- estudo e ensino semiotic representation registers matematica educacao matematica registros de representação semiótica função contrato didático brousseau, guy matematica -- estudo e ensino didactical contract

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