THE HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD APPLIED TO SYMMETRIC AND ANTISYMMETRIC PROBLEMS / O MÉTODO HÍBRIDO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADO A PROBLEMAS COM SIMETRIA E ANTISSIMETRIA

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2002

RESUMO

Este trabalho trata o Método Híbrido dos Elementos de Contorno com vista à análise de problemas que envolvam simetria ou antissimetria. Nestes casos, apenas uma parte da estrutura, que pode ser a metade, um quarto ou um oitavo, deve ser discretizada e capaz de representar o todo. Os métodos de contorno apresentam a vantagem, quando comparados com os de domínio, de não ser necessário nenhum tipo de discretização ao longo dos eixos ou planos de simetria, sem a introdução de mais aproximações, visto que apenas o contorno é discretizado. Embora estas simplificações venham a restringir alguns deslocamentos de corpo rígido (para problemas de elasticidade), no Método dos Elementos de Contorno convencional (colocação ou Galerkin) a ausência de tais deslocamentos não acarreta alterações na sistemática do método. Nos Métodos Híbridos de Elementos de Contorno, por outro lado, os deslocamentos de corpo rígido são necessários direta ou indiretamente para a aplicação de condições de ortogonalidade e avaliação das propriedades espectrais que são essenciais na obtenção da diagonal principal de certas matrizes inerentes ao método, tais como de flexibilidade, de deslocamentos e de tensões. Esta necessidade de avaliação é uma característica de suma importância do método e, quando não houver possibilidade de fazê-la, deve-se procurar uma forma substituta conceitualmente equivalente. Verifica-se que, apesar de este método ser baseado em funções singulares de Green, é capaz de representar estados simples de tensões, tanto por trabalhos virtuais quanto por interpolações no domínio. Como objetivo principal deste trabalho, será demonstrado que para cada deslocamento de corpo rígido perdido, devido às restrições impostas pela simetria ou antissimetria, poderá ser utilizado um estado simples de tensão (constantes na maioria dos casos), que permitirá o estabelecimento de propriedades espectrais apropriadas. De forma a se garantir uma sistemática estruturada para o trabalho, faz-se uma abordagem de conceitos fundamentais aplicados a problemas da elastostática e potencial estacionário, na formulação variacional do Método Híbrido dos Elementos de Contorno com posteriores considerações especiais de estados simples de tensão (representados polinomialmente), para elasticidade tridimensional em geral, visto que para problemas bidimensionais o caso se torna uma particularização. Todas as combinações de simetria e antissimetria são avaliadas com a implementação numérica. Diversos exemplos de problemas bidimensionais ilustram a formulação teórica.

ASSUNTO(S)

propriedades espectrais elementos de contorno boundary elements metodos variacionais spectral properties variational methods

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