The Daugavet equation for operators on the space C(S) / A equação de Daugavet para operadores no espaço C(S)

AUTOR(ES)

Elisa Regina dos Santos

DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Um operador linear limitado T entre espaços normados satisfaz a equação de Daugavet se II I + T II = 1+ T .Este trabalho tem como objetivo principal estudar tal equação para operadores lineares limitados no espaço das funções contínuas C(S), onde S é um espaço Hausdorff compacto. Para tanto, estudamos algumas representações de C*(S), o dual topológico de C(S), segundo as propriedades topológicas de S, e também representações de operadores definidos em C(S) ou com imagem em C(S). Fazendo uso desta teoria de representações em C(S) apresentamos então algumas classes de operadores que satisfazem a equação de Daugavet. Iniciamos apresentando a demonstração dada por H. Kamowitz em [11], de que se T é um operador linear compacto em C(S) então II I + T II = 1+ T se e somente se S não possui pontos isolados. Em seguida, apresentamos a demonstração dada por J. R. Holub em [8], provando que operadores fracamente compactos em C[0, 1] satisfazem a equação de Daugavet. Finalmente apresentamos a demonstração dada por D. Werner em [15], onde prova-se que um operador linear fracamente compacto no espaço C(S) satisfaz a equação de Daugavet se e somente se S não possui pontos isolados

ASSUNTO(S)

daugavet equation daugavet space of continuous functions equação de espaço de funções continuas

Documentos Relacionados

• ON COMPLEMENTED AND QUASI-COMPLEMENTED SUBSPACES OF QUOTIENTS OF C(S) FOR STONIAN S*
• A EQUAÇÃO DE POISSON E A DECOMPOSIÇÃO DE HELMHOLTZ-HODGE COM OPERADORES SPH
• SUBESPAÇOS INVARIANTES PARA OPERADORES HIPONORMAIS
• A contribution for the determination of a sufficient mutant operators set for C-program testing.
• ESTIMATIVAS A PRIORI DO GRADIENTE, EXISTÊNCIA E NÃO-EXISTÊNCIA, PARA UMA EQUAÇÃO DA CURVATURA MÉDIA NO ESPAÇO HIPERBÓLICO