Técnicas de otimização evolutiva aplicadas à solução de grandes sistemas lineares / Evolutionary Optimization Techniques Applied to Solution of Large Linear Systems

AUTOR(ES)

Lúcio Aurélio Purcina

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Muitos campos da engenharia e outras ciências aplicadas exigem a utilização da solução de sistemas lineares algébricos. Dependendo do modelo matemático usado para representar o fenômeno, os sistemas lineares são de elevada dimensão. Tradicionalmente, os grandes sistemas lineares são resolvidos através de métodos iterativos. A convergência destes métodos depende dos autovalores da matriz dos coeficientes. Assim, quando a matriz dos coeficientes perde uma das seguintes características como ser simétrica ou positiva definida, os métodos iterativos (estacionários e não estacionários) perdem a eficácia. Existem vários métodos para resolver os sistemas lineares. O objetivo é encontrar o método mais eficaz para um determinado problema. Infelizmente, um método que funciona bem para um tipo de problema pode não funcionar tão bem para outro. Na verdade, ele pode nem mesmo funcionar. Assim, várias pesquisas ainda estão sendo desenvolvidas e aprimoradas nesta área de conhecimento. O objetivo deste trabalho é propor a aplicação de algumas técnicas na solução de grandes sistemas lineares. A este propósito, são testados métodos iterativos não-estacionários clássicos (Gradientes Conjugados, Resíduos Mínimos, Gradientes BiConjugados) e comparados com os dois métodos de otimização evolutiva, Evolução Diferencial e Algoritmos Genéticos. Nesta pesquisa são resolvidos os problemas como a equação de Laplace bi-dimensional e identificação indireta de forças dinâmicas. A solução analítica é comparada com as soluções numéricas calculadas usando os métodos mencionados. Os resultados obtidos são apresentados, analisando os parâmetros mais importantes e sua influência sobre a convergência e eficiência dos métodos testados.

ASSUNTO(S)

identification of forces dinâmica evolutionary optimization methods identificação de forças otimização sistemas lineares métodos de otimização evolutiva identificação de sistemas linear systems equações lineares engenharia mecanica

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