Superfícies mínimas com curvatura constante nas formas espaciais 4-dimensionais / Minimal surfaces with constant curvature in 4-dimensional space forms

AUTOR(ES)

Lidiane Mayumi Hieda

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

13/05/2011

RESUMO

Este trabalho foi baseado nos artigos On CompactMinimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I e Minimal Surfaces with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms de Katsuei Kenmotsu que consistem em classificar superfícies mínimas com curvatura Gaussiana constante K nas formas espaciais 4-dimensionais, sem alguma hipótese global. Mostraremos que uma imersão isométrica mínima x : M2(K) → M4(c), onde c é a curvatura seccional, ou é totalmente geodésica, ou localmente um Toro de Clifford, ou localmente uma superfície de Veronese. Como corolário, temos que não existe uma imersão isométrica mínima com curvatura Gaussiana constante negativa numa esfera unitária S4(1) mesmo que localmente.

ASSUNTO(S)

superfícies mínimas curvatura constante imersões mínimas do 2-plano hiperbólico forma fundamental de tensores matematica superfícies mínimas; curvatura constante; imersões mínimas de 2-plano hiperbólico; forma fundamental de tensores minimal surfaces constant curvature minimal immersions of the hyperbolic 2-plane fundamental forms tensors

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